6.2 反比例函数的图象与性质 第1课时课件2023-2024学年北师大版九年级上册数学

6.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 第六章 反比例函数 1.会用描点法画反比例函数的图象,并掌握反比例函数图象的特征. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 想一想：画一次函数图象的一般步骤. 列表 描点 连线 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动：尝试画出下列反比例函数的图象，与同伴交流画法. 任务一：掌握反比例函数图象的特征 1.尝试画出函数 的图象. (1)列表： x … -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 … y … … -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.画出函数 的图象. (2)描点：如图所示. (3)连线：用平滑的曲线顺次连接各点. 议一议：在画反比例函数函数图象时应注意哪些问题，与同伴交流. 如列表时自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点；列表描点时，要尽量多取一些数据，多描一些点，方便连线等. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (1)列表 2.请用同样的方法画出函数 的图象. (2)描点 (3)连线 x … -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 … y … … 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 观察函数 和 的图象, 它们有什么相同点和不同点？ 相同：图象都是由两支曲线组成； 因此称反比例函数的图象为双曲线. 不同： 图象位于第一、三象限内， 图象位于第二、四象限内. 都是轴对称图形，且是中心(坐标原点)对称图形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 归纳总结 反比例函数 的图象由两支曲线组成的，当k＞0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k＜0时,两支曲线分别位于第二、四象限内. 练一练 若双曲线 的两个分支分别在第二、四象限，则 k 的取值范围是( ) A. k＞ B. k＜ C. k= D.不存在 B 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为(-1,3)，则它们的另一个交点坐标是( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (1,-3) D. (-1,3) C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_____________; 图象位于二、四象限的有___________. (1)(2)(3) (4) 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.已知反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)． (1)求这个函数的表达式； (2)判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由. 解：(1)由题意有： ，解得k=6. (2)表达式变形有：xy=6， 点B坐标中的-1×6=-6≠6，故点B不在图象上. 点C坐标中的3×2=6，故点C在图象上. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本节课所学内容，说说你都学到了哪些知识？ 反比例函数的图象 形状 双曲线 位置 画法 当k＞0时，两支曲线分别位于 第一、三象限内 当k＜0时，两支曲线分别位于 第二、四象限内 描点法：列表、描点、连线 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$