27.2.1相似三角形的判定 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下 学期

2023-2024学年人教版数学九下 27.2.1相似三角形的判定 同步练习 一、选择题 1．如图，要判断与相似，添加一个条件，不正确的是（ ） A．∠ADE=∠C B．∠AED=∠B C．AE:DE=AB:BC D．AE:AD=AB:AC． 2．如图，在中，是斜边上的高，则图中的相似三角形共有（  ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，在中，点D和点E分别是和上一点，下列条件不能判定和△ADE相似的是（    ）    A． B． C． D． 4．依据图中所标注的数据，添加下列条件：①；②；③；④． 其中仍然不能判定与相似的是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．如果两个三角形满足下列条件，那么它们一定相似的是(　　) A．有一个角相等的两个等腰三角形 B．有一个角相等的两个直角三角形 C．有一个角是的两个等腰三角形 D．有一组角是对顶角的两个三角形 6．如图，四个三角形的顶点都在方格子的格点上，下列两个三角形中相似的是（    ） A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 7．如图，△ABC中，∠B＝65°，AB＝3， BC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=3，BC=4，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE的长度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．图，在中，，点在上（点与，不重合），若再增加一个条件就能使，则这个条件是 （写出一个条件即可）． 10．如图，在△ABC中，，BE、AD分别是边AC、BC上的高，，，那么 . 11．如图，已知：，，，当的长为 时，与相似． 12．如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是，，，其中与相似的是 ． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P为射线BC上的一个动点，过点P的直线PQ垂直于AP与直线CD相交于点Q，当BP＝5时，CQ＝ ． 三、解答题 14．如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D， ∠BAD=∠CAE， 求证：△ABC∽△ADE． 15．如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，若AB＝2，BC＝6，求BD的长． 16．如图，□ABCD的对角线交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE． （1）求证：△BDE是直角三角形； （2）如果OE⊥CD，试判断△BDE与△DCE是否相似，并说明理由． 17．如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C． （1）求证：△ABF∽△EAD；     （2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长． 18．求解下列问题 (1)尝试：如图①，已知A，E，B三点在同一直线上，且，求证：； (2)一名同学在尝试了上题后还发现：如图②、图③，只要A，E，B三点在同一直线上，且，则(1)中的结论总成立．你同意吗？请选择其中之一说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$