7.6用锐角三角函数解决问题 第二课时 与旋转有关的实际物体问题 提优练习2023-2024学年苏科版九年级数学下册

7.6 用锐角三角函数解决问题 提优练习 第二课时 与旋转有关的实际物体问题 【练速度】 1．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A＇B＇位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角，则栏杆A端升高的高度为（ ） A.米 B.4米 C.米 D.4米 2．如图①是一种雪球夹，通过一个固定夹体和一个活动夹体的配合巧妙完成夹雪、投雪的操作，不需人手直接接触雪，使用方便，深受小朋友的喜爱.图②是其简化结构图，当雪球夹闭合时，测得，则此款雪球夹从O到直径AB的距离为（ ） A.14米 B.14米 C.7米 D.7米 3．如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门 碰到墙.（填“会”或“不会”）（参考数据：0.84） 4．如图是某车站的一组智能通道闸机的两圆弧翼展开时的截面图，扇形ABC和DEF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，，BC和EF均垂直于地面，扇形的圆心角，半径60cm，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为10cm，则闸机通道的宽度，即BC与EF之间的距离为 （参考数据： 5．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图①，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图②，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心0为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，若点C为运行轨道的最高点（C、O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离.（参考数据：sin 【练准确率】 6． 如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是 ( ) B. C. D. 7．如图是一台手机支架的侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，测量知 当AB、BC转动到,时，点C到AE的距离 为 cm.（结果保留小数点后一位，参考数据：(sin 8．如图①是两扇推拉门，AB是门槛，AD、BC是可转动门宽，现将两扇门推到如图②的位置（平面示意图）. 其中，测得C、D间的距离为4dm，则门槛AB的长为 dm. 9． 如图，在苏州工业园区的金鸡湖东岸，有一座世界最大的水上摩天轮“苏州之眼”，其直径为120m，旋转1周用时24min．小明从摩天轮的底部（与地面相距0.5m）出发开始观光． （1）4min后小明离地面多高？ （2）摩天轮转动1周，小明在离地面90.5m以上的空中有多长时间？ 10．如图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②．已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为0，铁环钩与铁环的相切点为M，铁环与地面的接触点为A，，且 （1）求点M离地面AC的高度BM； （2）设人站立点C与A点的水平距离55cm，求铁环钩FM的长度． 11．筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成.”如图，半径为3m的筒车00按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心0距离水面的高度OC长为2.2m，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间. （1）经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点？ （2）浮出水面3.4秒后，盛水简P距离水面多高？ （3）若接水槽MN所在直线是OO的切线，且与直线AB交于点 m，则盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上？ （参考数据： 学科网（北京）股份有限公司 $$