第五单元圆-六年级上册数学单元易错精讲精练人教版

第五单元圆-六年级上册数学单元易错精讲精练人教版 易错精讲 易错题一： 【例1】 为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米需要水泥14千克，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 答案：（1）50.24平方米 （2）703.36千克 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出花坛的半径，求小路的面积就是求圆环的面积，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可； （2）用小路的面积乘每平方米需要水泥的重量即可解答。 【详解】（1）18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×[（3＋2）2－32] ＝3.14×[25－9] ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这条小路的面积是50.24平方米。 （2）50.24×14＝703.36（千克） 答：铺好这条小路一共需要703.36千克水泥。 【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。 易错题二： 【例2】 小明家离学校有1900米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是60厘米，如果自行车每分钟转100圈，小明多长时间可以到家？（得数保留整数） 答案：10分钟 【分析】先根据进率：1米＝100厘米，把60厘米换算成0.6米；然后根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车的车轮转动一圈走过的距离，再乘100，即是自行车每分钟走过的距离；最后用小明家到学校的距离除以自行车每分钟走的距离，求出小明到家的时间。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×0.6×100 ＝1.884×100 ＝188.4（米） 1900÷188.4≈10（分钟） 答：小明10分钟可以到家。 【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，明确自行车车轮转动一圈所走过的路程等于车轮的周长。 易错题三： 【例3】 一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3米。绳长4米，这只小狗最大的活动范围是多少平方米？ 答案：43.96平方米 【分析】如下图灰色阴影部分是小狗的活动范围，由三块扇形面积组成，最大块扇形的圆心角是（360°－60°），半径是绳长4米，另外两块相同的小扇形，圆心角是（180°－60°），半径是绳长减去墙边长即（4－3）米，分别求出三块扇形面积再求和即可求出小狗最大的活动范围。 【详解】3.14×4×4×＋3.14×（4－3）×（4－3）××2 ＝3.14×16×＋3.14×1××2 ＝3.14×（＋） ＝3.14×14 ＝43.96（平方米） 答：这只小狗最大的活动范围是43.96平方米。 【点睛】明确小狗的活动范围是三块扇形，根据扇形与它所在圆的面积关系及计算方法求解即可。 易错题四： 【例4】 在下面的三角形中，有3个半径是2厘米的扇形，这3个扇形的面积和是多少？ 答案：6.28平方厘米 【分析】根据题意，由于三角形的内角和是180°，则把这3个扇形拼在一起，能得到半径为2厘米的半圆；根据圆的面积公式：S＝πr2，得出圆的面积，再除以2即可。 【详解】3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 答：这3个扇形的面积和是6.28平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是理解3个扇形拼在一起，能得到半径为2厘米的半圆。 易错培优练 一、选择题 1．圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．16 D．1 2．一根长10米的绳子，在一个圆柱上绕了3圈，还剩0.58米，这个圆柱的底面直径是（    ）。 A．1米 B．2米 C．3米 3．一个圆的半径由2分米增加到3分米，它的周长增加了（    ）分米。 A．6.28 B．3.14 C．15.7 D．12.56 4．比较下面两幅图中阴影部分的周长和面积，下列说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等 5．一个周长为25.12cm的圆，直径减少2cm后，面积减少了（    ）cm2。 A．9.42 B．21.98 C．37.68 D．87.92 6．一个正方形的内部有一个圆。已知正方形的面积是20cm2，涂色部分的面积是（    ）。 A．15.7cm2 B．12.56cm2 C．5cm2 二、填空题 7．用一根长6.28m的铁丝弯成一个铁环，这个铁环的直径是( )m。 8．一个圆的周长是12.56cm，在这个圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )。 9．两个圆的半径之比是4∶3，它们的直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )，如果较大的圆的周长是12.56