4.1 成比例线段 第2课时 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

4.1 成比例线段 第2课时 第四章 图形的相似 1.掌握比例的合比性质和等比性质. 2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动1：回答下列问题，总结比例的性质. 任务一：掌握比例的合比性质和等比性质 问题1：如图已知 ,求出 的值.如果 ,那么 有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？ A E D B C 解： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 思考：如果 ，那么 和 成立吗？为什么？ 又∵ ， ， 即 . 解：成立. 同理： . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2：如图， 的值相等吗？ 的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？ 解： ， . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 思考：如果 ，那么 成立吗？为什么？ 解：成立. 设： ， ∴a=kb,c=kd,e=kf， 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 归纳总结 比例的合比性质： 如果 ，那么 . 如果 ，那么 . 比例的等比性质： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：运用比例的性质解题. 1.若a，b，c都是不等于零的数，且 ，求k的值. 解：当a+b+c=0时，a+b=-c， 此时 ； 当a+b+c≠0时， 此时 ； 综上所述：k=-1或2. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 2.在△ABC与△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18cm，求△DEF的周长. 解： 即 ∴ 即△DEF的周长为24cm. 又∵△ABC的周长为18cm，即AB+BC+CA=18cm， 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 (2)如果 ，那么 . (1)已知 ，那么 = ， = . 1.若 ，则下列各式正确的是（ ） A.2x=3y=4z B. C. D. B 2.已知 ，则 的值为（    ） A. B. C. D.1 C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.已知 ,且 ，若x1，x2是方程x2-3x+k-2=0的两根，求x12+x22的值． 解: . ∵x1，x2是方程x2-3x+k-2=0的两根， ∴x1+x2=3，x1x2=k-2=1， ∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=32-2×1=7. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本节课所学内容，说说你都学到了哪些知识？ 成比例线段 比例性质： 比例的合比性质 比例的等比性质 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$