4.1 成比例线段 第1课时课件2023-2024学年北师大版九年级上册数学

4.1 成比例线段 第1课时 图形的相似 1.了解线段的比和成比例线段的概念. 2.掌握比例的基本性质及其简单应用. 实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形.观察下列形状相同的图形，说说它们有什么不同？ 活动：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，求线段AB，AD, EF, EH的长度. 任务一：了解线段的比和成比例线段的概念 G H E F A B C D 8 4 计算　　 　　 的值，你发现了什么？ 新知生成 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是它们长度的比. 其中，AB、CD分别叫做这个线段比的前项、后项. A B C D m n 如果把 　表示成比值k， 那么 ，或 . 记作：AB:CD=m:n(或 ) 新知生成 四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ， 那么这四条线段a , b , c , d叫做成比例线段，简称比例线段. 注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序. a : b = c : d 比例内项 比例外项 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.线段c=4cm,d=60mm,求 =（ ） A. B. C. D. cm B 2.下列各组线段中成比例线段的是（ 　 ） C 两条线段的比是一个正数，它没有单位. 活动1：计算下列比例式两个内项的积与两个内外项的积. 任务二：掌握比例的基本性质及其简单应用 通过计算，你发现了什么规律？ 解：(1)4×15=60，5×12=60；(2) , . 两个内项的积与两个外项的积相等. 想一想：如果a、b、c、d 四个数成比例，即 ，那么ad＝bc吗？反过来，如果ad＝bc，那么a、b、c、d 四个数成比例吗？ 由等式的基本性质：在 两边同乘以bd，得ad＝bc. a、b、c、d成比例则均不为0，ad=bc两边同时除以bd,得 . 归纳总结 比例的基本性质. 2.如果ad=bc(a、b、c、d均不等于0),那么 . 1.如果 , 那么ad=bc； 注意：运用比例的基本性质时，由比例式得等积式是唯一的，而由等积式得比例式是不唯一的. 活动2：运用比例的基本性质解题. (1)若 ,则 的值为 ; (2)若 ,则 的值为 . (1) 2.若ad=bc，则下列比例错误的是（ ） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.如果-2x=5y，那么 . C 1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（ ） A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:3 2.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（ ） A.5:1 B. 1:5 C.1:500000 D.500000:1 A C 3.已知 ，AB=15，AC=10，BD=6．求AE． A B C D E 解：根据题意可知, , AB=15,AC=10,BD=6. 则AD=AB–BD=15–6=9. 则 . 针对本节课所学内容，说说你都学到了哪些知识？ 成比例线段 概念： 基本性质： 线段的比 成比例线段 1.如果 ,那么ad=bc； 2.如果ad=bc(a、b、c、d均不等于0), 那么 . $$