4.4.2一次函数图像的应用 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.4.2一次函数的应用 学习目标：（1分钟） 1.学会从一次函数图像中获取信息并能解决简单的实际问题. 2.体会方程与函数的关系. 自学指导1：（5分钟）利用图像获取信息 阅读P91例2前面的内容，回答问题 1.此问题中的两个变量分别是__和___.___是___的函数. v的实际意义是___________,t的实际意义是____________. 2.该水库的最大蓄水量是_____万米3. v t v t 水库的蓄水量 干旱持续的时间 1200 自学指导1：（5分钟）利用图像获取信息 3.干旱持续10天,蓄水量是__ 万米3，跟原来蓄水量相比减少了 __万米3,说明干旱每持续1天,蓄水量减少 _____万米3 . 200 20 1000 干旱持续23天,蓄水量是 万米3. 图象对应的表达式为_______________. v=1200-20t 740 · （0,1200） （50,200） 4.蓄水量是400万米3时,干旱持续了 天,若蓄水量小于400万米3时,将发出严重的干旱警报,则干旱持续 天后将发出警报. 5.按这个规律，预计持续干旱 天，水库将干涸. 40 40 60 v=1200-20t y/毫安 x/天 自学检测1 （4分钟） 1、晶晶的手机电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y关系如图所示，根据图象回答 ： 1、使用2天后，电板剩余电量为 毫安 每使用1天，电板耗电 毫安。 2、该电板预计可用 天。 3、手机的电板最大带电量是 毫安 4、该函数对应的表达式为____________ 自变量x的取值范围是____________ 1000 600 200 5 y=1000-200x 0≤x≤5 (2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (4)摩托车的剩余油量小于1升时,摩托车将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警？ (3)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ 自学指导2：（6分钟） 自学课本P91例2，思考： (4)当y＝1时，x＝450，因此行驶了450千米后,摩托车将 自动报警. (3)x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此 摩托车每行驶100千米消耗2升汽油. 解：观察图象，得 (1)当x＝0时，y=10.因此,油箱最多可储油10L. (1)油箱最多可储油多少升？ (2)当y=0时,x=500.因此，一箱汽油可供摩托车行驶500 千米. 思考： 1.该函数对应的表达式是 __________. 2.自变量的取值范围是 ____________. 1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义. 3.利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形” 由“形”定“数”. 2.分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线,在图象上找到对应的点,由点的横坐标或者纵坐标的值读出需要求的值. 归纳：如何解答实际情景函数图象的信息？ 自学检测2：（4分钟） 点燃一支长20cm的蜡烛，其燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系的图像如图所示，根据图像回答下列问题： 1、这支蜡烛可以燃烧____小时，平均每小时燃烧____厘米； 2、h与t的函数关系式为_________ 自变量t的取值范围是：________ 3、燃烧2.5h后，剩下的蜡烛高度为___厘米 4 5 h=20-5t 0≤t≤4 7.5 (1)如图所示,当y=0时,x=_______； (2)函数表达式为__________； (3)一元一次方程 0.5x+1=0的解为_____； (4)一次函数y=0.5x+1与x轴的交点坐标为_______. 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系? (-2,0) y=0.5x+1 x=-2 -2 2 0 1 3 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 x y 自学指导3：方程与函数的关系（6分钟） 结论： 一次函数y=kx+b与x轴的交点 的横坐标 即为方程kx+b ＝0的解；反之也成立. y=0.5x+1 0=0.5x+1 自学检测3:（4分钟） 1.根据下列图像,你能说出哪些一元一次方程的解？ 并直接写出相应方程的解. (1)方程5x=0的解，其解为x=0 (2)方程x+2=0的解,其解为x=-2 (3)方程-3x+6=0的解,其解为x=2 (4)方程kx-b=0的解,其解为x=1 2、已知一次函数y＝2x＋n的图象如图所示，则方程2x＋n＝0的解是(　　) A．x＝1