1.3 集合的基本运算第1课时 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

1.3集合的基本运算 第1课时 并集与交集 第一章 集合与常用逻辑用语 探究一：并集 某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛. 问题：若两项都报的有3人，你能用Venn图表示高一(1)班参赛的人数吗？ 情境设置 【解析】：能，19人.参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有 10+12−3=19（人）. 2 新知生成 知识点一 并集 (1)自然语言：由___________集合 𝐴 ___________集合 𝐵 的元素组成的集合，称为集合 𝐴 与 𝐵 的并集，记作________（读作“_________”）. (2)符号语言：𝐴∪𝐵= ______________________. (3)图形语言： (4)并集的运算性质： 思考： 【解析】不等于，的元素个数小于或等于集合𝐴与集合𝐵的元素个数之和． 所有属于 或者属于 <m></m> <m> <m></m> <m></m> 3 小试牛刀 判断下列结论是否正确.(正确的打“√”，错误的打“×”) 1) 若 𝐴，𝐵 中分别有2个元素，则 𝐴∪𝐵 中必有4个元素. ( ) 2) ( ) 3) 并集定义中的 “或”能改为“和”. ( ) 4). ( ) √ × × × 4 一、并集的运算 例题1 (1)设集合则等于( ). A. B. C. D. (2)若集合A，则等于( ). A B C D D <m></m> 【解析】： ， ， 【解析】：在数轴上表示集合，如图所示，故 2 5 新知运用 跟踪训练1 (1)已知集合，那么( ). A. B. C. D. 【解析】：在数轴上表示出两个集合，如图所示，可得 C 6 新知运用 跟踪训练1 (2)若集合，则_______________， ． <m> <m> 【解析】：由数轴法可知． 4 4 7 反思感悟 并集求解方法总结 (1) 离散型集合并集的运算,多借助定义或Venn图求解; (2) 若中的元素是无限的数集，可借助数轴来求解.但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实心点表示，不含有端点的值用空心点表示． 8 探究二：交集 观察下面的例子： ��={1,2,3}，𝐵={1,3,5}，𝐶={1,3} ; 𝐴={𝑥|𝑥是 菱形}，𝐵={𝑥|𝑥是 矩 形}，𝐶={𝑥|𝑥是正方形}. 问题：你能发现集合和 之间有什么关系吗？并用Venn图表示. 情境设置 【解析】：𝐴与的共同部分是. 9 新知生成 知识点二 交集 (1)自然语言：由___________集合 𝐴 ___________集合 𝐵 的元素组成的集合，称为集合 𝐴 与 𝐵 的交集，记作________（读作“_________”）. (2)符号语言：𝐴𝐵= ______________________. (3)图形语言： (4)并集的运算性质： 所有属于 且属于 <m></m> <m> <m></m> ∅</m> <m></m> 10 二、交集的运算 例题2 (1)已知集合则等于( ). A. B. C. D. (2)若集合A，则等于( ). A B C D D <m></m> 【解析】： ， ， 【解析】：在数轴上表示集合，如图所示，故 5 B 11 新知运用 跟踪训练2 (1) 已知集合，则 ( ). {0,1,2,3} B. {0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2} (2)已知集合 ，则 ( ). A. B. C. D. 【解析】：由题意得.故选D D 【解析】：根据集合的交集的概念及运算，可得 .故选B. B 12 三、并集、交集性质的应用 例题3 已知