第二十四章圆易错精选题2023-2024学年九年级数学上册人教版

第二十四章圆易错精选题2023-2024学年九年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．注意卷面整洁 一、单选题 1．如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最大值为（　　） A．9 B．10 C．12 D．14 2．如图，四边形内接于，连接对角线与交于点E，且为的直径，已知，，则（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在☉A内且点B在☉A外时，r的值可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，锐角三角形中，点O为中点．甲、乙二人想在上找一点P，使得的外心为点O，其作法分别如下，对于甲、乙二人的作法，下列判断正确的是（    ） 甲的作法    过点B作与垂直的直线，交于点P，则P即为所求 乙的作法    以O为圆心，长为半径画弧，交于点P，则P即为所求 A．两人都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．两人都错误 5．如图，为的直径，点、在上，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．如图①，点，是上两定点，圆上一动点从圆上一定点出发，沿逆时针方向匀速运动到点，运动时间是，线段的长度是．图②是随变化的关系图象，则图中的值是（    ） A． B． C．6 D． 7．如图,☉O是Rt△ABC的外接圆,OE⊥AB交☉O于点E,垂足为D,AE,CB的延长线交于点F.若OD=3,AB=8,则FC的长是（   ） A．10 B．8 C．6 D．4 8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径为3米，则点C到弦所在直线的距离是（　　）    A．1米 B．2米 C．米 D．米 二、填空题 9．内接于，，则 ． 10．半径为4的正八边形的面积为 ． 11．如图,直线a⊥b,垂足为H,点P在直线b上,PH=4 cm,O为直线b上一动点,若以1 cm为半径的☉O与直线a相切,则OP的长为 . 12．如图在平面直角坐标系中，的圆心在轴上，且经过点和点，点是第二象限圆上的任意一点，且，则的圆心的坐标是 ． 13．如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在弧上的点处，折痕交于点，则弧的长是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，为上一点，且，则所在直线的函数关系式为 ；点是线段上一点，连接交于点，当过、、三点的圆与轴相切时，点的坐标为 ． 15．如图，是的直径，F为上一点，过点C作交的延长线于点D，是的切线，若，，求半径是 ． 16．如图，将一块含角的直角三角板的锐角顶点A放在上，边，分别与交于点D，E．则弧的度数为 ．    三、解答题 17．如图，在中，，以为直径作，交于点，交于点． (1)求证：点是边的中点． (2)记的度数为，的度数为．探究与的数量关系． 18．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”．阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图，其中于点，问径就是要求的直径．再次阅读后，发现寸，寸(一尺等于十寸)，通过运用有关知识即可解决这个问题．请帮助小智求出的直径． 19．如图，是的外接圆，AB是的直径，于点E，P是AB延长线上一点，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 20．如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过、的分别交、于点、，连接交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径； (3)若，半径为2，求阴影部分面积．（结果保留） 21．如图，内接于圆，D是上一点，将沿翻折，B点正好落在圆上E点处． (1)求证：过圆心； (2)若已知：，求的度数． 22．是上的一条不经过圆心的弦，，在劣弧和优弧上分别有点A，B（不与M，N重合），且，连接，． (1)如图1，是直径，交于点C，，求的度数； (2)如图2，连接，，过点O作交于点D，求证：； (3)如图3，连接，，试猜想的值是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………