3.4 实际问题与一元一次方程-几何问题 课后练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程-几何问题 一、单选题 1．在数轴上到表示和5的点的距离相等的点表示的数是（     ） A． B．1 C．0 D． 2．如图，“日”字形窗框的铝合金总长是，窗的高比宽多．则窗框的宽为（　　）    A． B． C． D． 3．如图，在数轴上，点分别表示数，且．若，则点表示的数为（    ）    A． B． C．2 D．1 4．如图，数轴上一点A向左移动2个单位到达点B，再向右移动5个单位到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数是（    ）    A．7 B．3 C． D． 5．一个正方形的边长增加了，面积相应增加了32平方厘米。则这个正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点的距离相等，B，C，D对应的数分别为a，b，c，d，且满足和，则数轴的原点应是（　　）    A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 二、填空题 7．如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），这六个点表示的数的和为n．点B表示的数为，点F表示的数是3，则的值为 ．    8．如图，在数轴上，点表示的数分别为，且，若，则点表示的数为 ． 9．有如图的封闭容器，上段是圆锥形，高为a；下段是圆柱形，高为b（），容器内盛有水，水深． 若将该容器倒转180度（锥尖朝下），则此时水深是 ． 10．有如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关键点”．若点A表示数，点B表示数8，M为数轴一个动点．若点M在直线上，且点M是点A、点B的“关键点”，则此时点M表示的数是 ． 11．动点，分别从数轴上表示和的两点同时出发，并且分别以个单位长度秒和个单位长度秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，经过 秒两点相遇，相遇时，两点表示的数为 ． 12．一条数轴上有A，B，C三点，其中点A，B表示的数分别是，2021，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点到B的距离为4，则点C表示的数是 ． 三、问答题 13．已知数轴上三点对应的数分别为、0、3，点为数轴上任意一点，其对应的数为． (1)的长为______； (2)当点到点、点的距离相等时，求的值； (3)数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． (4)如果点以每秒1个单位长度的速度从点沿数轴向左运动，同时点和点分别从点和点出发以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度也沿数轴向左运动．设运动时间为秒，当点到点、点的距离相等时，直接写出的值． 14．如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，且（点A与点B之间的距离记作）． (1)则B点表示的数为 ； (2)若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后，并求出此时P点在数轴上对应的数； (3)若动点M从A出发，以2个单位长度/秒的速度向B点匀速运动，同时点N从B点出发，以3个单位长度/秒的速度向A点运动；当点M到达B点后，立即以原速返回，到达A点停止运动，当点N到达A点立即以原速返回，到达B点停止运动，设M点的运动时间为t秒，求t为多少时，点M和点N之间的距离是16个长度单位． 15．数轴上两个点和表示的数分别为和．点和点分别从、两点以每秒个单位和个单位的速度相向运动，设运动时间为秒． (1)用含的式子表示点和点所表示的数； (2)若当点到达点时调转方向继续以相同速度运动，点到达点时，、两点同时停止运动．在整个的运动过程中，直接写出当为多少时，、两点间距离为？ 16．有理数、、在数轴上的位置如图所示： (1)比较、、的大小（用“”连接）． (2)若，求的值． (3)若，，且、对应的点分别为、，问在数轴上是否存在一点，使与的距离是与的距离的3倍？若存在，请求出点对应的有理数；若不存在，请说明理由． 17．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知．    (1)判断原点在第几部分，说明理由； (2)若A，B之间的距离为3，B，C之间的距离为5，，求a和c； (3)若点A表示数，数轴上一点D表示的数为d，当点A、原点、点D这三点中其中一点到另外两点的距离相等时，直接写出d的值． 18．若A、B两点在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点间的距离等于. (1)若，则 ； (2)点A在数轴上表示的数为3，若点B表示的数是，点P为数轴上一点，则的最小值为 ，此时P的位置是 ； (3)如果在数轴上有不重合的三点A，B，C且满足A，C两点中一点与点B的距离是其中另外一点与点B