6.4用一次函数解决问题(销售利润+行程问题+方案选择问题)2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 6.4用一次函数解决问题 (销售利润+行程问题+方案选择问题) 【典型例题】 题型一：用一次函数解决销售利润问题 1.网红“脏脏包”是时下最流行的一款面包，“脏脏包”正如其名，它看起来脏脏的，吃完以后嘴巴和手上会因沾上巧克力而变“脏”，因而得名“脏脏包”．某面包店每天固定制作甲、乙两种款型的脏脏包共200个，且所有脏脏包当天全部售出，原料成本、销售单价及店员生产提成如表所示： 甲（元/个） 乙（元/个） 原料成本 12 8 销售单价 18 12 生产提成 1 0.6 设该店每天制作甲款型的脏脏包x（个），每天获得的总利润为y（元）．则y与x之间的函数关系式为（　　） A．y＝1.6x+680 B．y＝﹣1.6x+680 C．y＝﹣1.6x﹣680 D．y＝﹣1.6x﹣6800 2.某公司新产品上市30天全部售完．图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是（　　） A．第30天该产品的市场日销售量最大 B．第20天至30天该产品的单件产品的销售利润最大 C．第20天该产品的日销售总利润最大 D．第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多 3．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系，第27天的日销售利润是__________元. 4.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同优惠方案：在甲超市累计购买商品超过300元以上，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元以上，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元，（x>300），试说明顾客在哪家超市购物更划算？ 5.2月4日，北京冬奥会开幕式当天，天猫“奥林匹克旗舰店”里的“冰墩墩”相关产品均已售罄．从“一墩难求”的残酷现状到“一人一墩”的强烈要求，许多工厂在假期纷纷开工加紧生产．硅胶是生产“冰墩墩”外壳的主要原材料．某硅胶制品公司现有的378千克原料全部用于生产、两种硅胶外壳型号，且恰好用完． 型号 所需原材料 进价 售价 99克 165元 198元 90克 172元 192元 (1)若生产的、两种型号的硅胶外壳共4000个，分别求、两种型号的硅胶外壳个数． (2)某专卖店欲从该硅胶制品公司购进、两种型号的“冰墩墩”共3000个，其中型号的数量不超型号数量的2倍，全部售出后为使获利最大，请你为该专卖店设计进货方案． 6.某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元． (1)求购进A、B两种纪念品的单价； (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？ (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润． 题型二：用一次函数解决行程问题 1.甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，两车离A地的距离（单位：km）与所用时间（单位：min）之间的函数关系如图所示（粗线表示乙车，细线表示甲车），则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为（       ） A．9min B．10min C．11min D．12min 2.在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行．快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（米）与行驶时间x（秒）的函数图象，根据图象信息，计算a、b的值分别为（　　） A．39，26 B．39，26.4 C．38，26 D．38，26.4 3．在一段长为1000的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离y（米）与其出发的时间x（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是150米分钟，且当乙到达B点后立即按原速返回． （1）当x为何值时，两人第一次相遇？ （2）当两人第二次相遇时，求甲的总路程． 4.小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发10分钟