3.2 用频率估计概率 课件-2023-2024学年北师大版九年级上册数学

3.2 用频率估计概率 第三章 概率的进一步认识 1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律. 2.能用试验频率估计一些随机现象的概率. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表: 实验者 抛掷次数n “正面朝上”次数m 频率m/n 隶莫弗 布丰 皮尔逊 皮尔逊 2048 4040 12000 24000 1061 2048 6019 12012 0.518 0.569 0.5016 0.5005 观察上表,你获得什么启示? 实验次数越多,频率越接近概率. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动1：完成下面的实验. 如图的转盘自由转动一次,停止转动后,得到指针落在红色区域的概率是 ,以下是实验的方法: (1)一个班级的同学分8组,每组都配一个如图的转盘； (2)填写下表: 任务一：能用试验频率估计一些随机现象的概率 120° 120° 120° 转动次数 指针落在红色区域次数 频率 10 20 30 40 50 0.3 0.4 0.36 0.35 0.32 3 8 11 14 16 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (3)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格: 实验次数 指针落在红色区域的次数 频率 80 160 240 320 400 0.3125 0.3625 0.325 0.3438 0.325 25 58 78 110 130 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (4)根据(3)的表格,在下图中画出频率分布折线图. 频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何? 0.32 0.36 400 320 240 160 80 0 频率 实验次数 0.28 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 概率与频率的区别与联系. 名称 频率 概率 区别 近似反映事件发生的可能性大小 精确反映事件发生的可能性大小 联系 实验值或统计值 理论值 具有随机性 具有唯一性 当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率附近 归纳总结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是(　　) A.钉尖着地的频率是0.4 B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C.钉尖着地的概率约为0.4 D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次 D 2.判断正误. （1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1. （2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近. （3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品. 错误 错误 正确 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：完成下列题目. 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生哪种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”.某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下： 抽取瓷砖数n 100 200 300 400 500 600 800 1000 2000 合格品数m 95 192 287 385 481 577 770 961 1924 合格品率 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (1)计算上表中合格品率的各频率(精确到0.001); 抽取瓷砖数n 100 200 300 400 500 600 800 1000 2000 合格品数m 95 192 287 385 481 577 770 961 1924 合格品率 (2)估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01); (3)若该厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数. 0.950 0.960 0.957 0.963 0.962 0.961 0.962 0.962 0.963 解：(2)观察发现，当抽取的瓷砖数n≥400时，合格品率稳定在0.962附近， ∴估计这种瓷砖的合格品率P=0.96. (3)合格品数=总数×概率=500000×0.96=480000(块）. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.在大量重复实验中，关于随机事件发生的