3.1 用树状图或表格求概率 第2课时2023-2024学年北师大版九年级上册数学

3.1 用树状图或表格求概率 第2课时 概率的进一步认识 1.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件,求其发生的概率. 2.会用概率解决一些简单的实际问题. 用表格或树状图求“配紫色”概率. 小颖为学校联欢会设计一个“配紫色”游戏：如下图是两个可以自由转动的转盘，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)A、B两盘中各种结果出现的可能性相同吗？ 任务一：会求不等可能随机事件发生的概率 活动： A盘 B盘 红 蓝 120° 红 蓝 相同 不相同 小颖： 开始 红 红 蓝 （红，红） （红，蓝） 蓝 红 蓝 （蓝，红） （蓝，蓝） 共有4种等可能的结果数，配成紫色的情况有： （红,蓝），（蓝,红）2种. ∴配成紫色的概率P= . (1)下面是小颖和小亮的解答过程,两人结果都是 ,你认为谁对?说明你的理由. 小颖的做法不正确.因为A盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同. 小亮：小亮将A盘中红色区域等分成2份，分别记“红1”，“红2”. 120° 红1 蓝 红2 A盘 红色 蓝色 蓝色 (蓝，红) （蓝，红） 红1色 （红1，红） （红1，蓝） 红2色 （红2，红） （红2，蓝） B盘 A盘 共有6种等可能的结果数，配成紫色的情况有：(蓝，红),（红1，蓝）,（红2，蓝）3种. ∴配成紫色的概率P= . 正确. 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. 练一练 用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ） A． B． C． D． C 任务二：会用概率解决一些简单的实际问题 活动：小颖为学校联欢会设计一个“配紫色”游戏：一个盒子中装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同.游戏者从中随机摸出一个球,记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，若能配成紫色(红+蓝)，则获胜. 问题：若宣传语是“获胜率为20%”，是否欺骗同学？ 共有25种可能结果，可配成紫色(红+蓝)有4种可能. ∴P(可配紫色)= ≠20%，欺骗了同学. 解：列表有： 变式：若第一次摸出球后不放回，宣传语“获胜率为20%”，是否欺骗同学？ 共有20种可能结果，可配成紫色(红+蓝)有4种可能. 解：列表有： ∴P(可配紫色)= =20%，没有欺骗同学. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 某校期末评选出四名“优秀课代表”，其中有2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为代表发言，请用画树状图（或列表）的方法，求恰好选中1男1女的概率． 解：由题意可得， 恰好选中1男1女的概率是： . 1.在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球,它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸一个球,那么两次都摸到黄球的概率是 ( ) A. B. C. D. C 2.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（    ） A． B． C． D． B 3.一个不透明的盒子中装有两个红球，一个白球和一个黄球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，请你用列表法或画树状图法求两次摸到的球的颜色都是红色的概率. 解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，两次摸到的球的颜色都是红色的结果数为2， ∴摸到的两个球的颜色都是红色的概率为 . 针对本节课所学内容，说说你都学到了哪些知识？ 1.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同； 2.在摸球试验一定要弄清“放回”还是“不放回”. $$