3.1 用树状图或表格求概率 第1课时课件2023-2024学年北师大版九年级上册数学

3.1 用树状图或表格求概率 第1课时 第三章 概率的进一步认识 1.会用画树状图或列表的方法计算两步或两步以上试验的等可能概型的概率. 2.会借助概率判断游戏公平性问题. 小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜. (1)每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格： 任务一：会用树状图或列表求等可能概型的概率 活动： 抛掷的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上，一枚反面朝上 频数 频率 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜. (2)由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率. 解：“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的概率分别为 ， ， . 通过实验数据，你认为该游戏公平吗？ 议一议：在上面抛掷硬币试验中， (1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ (2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ (3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？ 试用树状图、表格求三个事件的概率. 开始 正 正 第一枚 硬币 反 （正，正） （正，反） 反 正 反 （反，正） （反，反） 第二枚硬币 所有可能出现的结果 树状图： 总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同，“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的概率分别为 ， ， . 利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率. 表格： 正 反 正 反 第一枚硬币 第二枚硬币 （正，正） （反，正） （正，反） （反，反） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 我们要遵守交通规则,文明出行，做到“红灯停,绿灯行”,小刚每天从家到学校需经过三个路口,且每个路口都安装了红绿灯,每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么小刚从家出发去学校,他遇到两次红灯的概率是(　　) A． B． C． D． B 任务二：会借助概率判断游戏公平性问题 活动：计算概率判断游戏是否公平. 1.王铮擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营. （1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果； （2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？ 解：(1)树状图如图. （2）这个游戏规则对两个球队公平.理由如下： 两次正面朝上一次正面朝下有3种结果: 正正反,正反正,反正正; 两次反面朝上一次反面朝下有3种结果: 正反反,反正反,反反正. 所以P(王铮去足球队)=P(王铮去篮球队)= . 2.把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机投取一张． （1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率； （2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解：（1）用树状图列出所有的可能情形如下： 共有9种等可能事件，和为偶数有4种，所以P(和为奇数)= . （2）由于P(和为偶数)= ， ≠ . 所以这个游戏不公平． 归纳总结 在求随机事件的概率时选什么方法比较合适？ 当一次试验涉及两个因素时，用列表法较简便； 当一次试验涉及3个或更多的因素时，用画树状图法较简便. 1.放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（    ） A． B． C． D． A 2.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之