第十四章 整式的乘法与因式分解复习提升学案-【江西标准卷】2023-2024学年八年级数学上册（人教版）

人量数学八年级（上得 ②公式法：运用公式法分解因式的实质是把 用这个转效方法来比毅.如2”，“严的大小 和中 整式中的麻法公式反过米快月 比较，光时，将教55,44,33的摄大公约数为11， 韩淮@ 第十四章复习提升学案 平方碧公式： 北周装的乘方法则，得2一2)“一2"，3“一 ◆3 ◆33 完全平方公式： (3)川=81“.5=59)门=1251，发现它1约 ★复习导思★ (擒表 指数相同.包底数125>81>2，故2<3型 乘法公火 先把这个多顶式岭辱一项隆以这个单预 十学相乘法： <5严， 相及主形 (+a-bg 以单项式 式。养艺斯得的商拍加，如《进w+w)÷ 广+(+g)十0 反因式分解应注意以下儿点 e大bya±2ah+5 ①分阻分解法：分小阻后有公风式可提成分 0 果法公式 ①分解对象是多项式，分解结果必乳是积的形 罩的达尾性情 到人 小组后有公式可用， (1)平方菱公式： 式，且积的因式必须是整式，这三个要索缺 2 垫K的慕接拥感 回式会鲜 心添项，拆项法：添如项或分拆项后可据公 不可 (ubyoa'b' 图 文字语言叙述：两个数的和与这两个登的刻 运军 国式或可用公式盖行分解 ②因式分解必预是恒等变形 整式的帝法 的积，等于这两个数的平方差， ★复习妙法★ ③围式分解必衡分解到每个因式都不能分解 (2)完全平方公式 ★复习宝典★ L.桑法推广，项式相乘的应用. 为止 1.幂的运算 @国D·w'·心= 窝理图乔清喝式分解与整天来法的内在竹关 文字语言叙述：再个数的和（成差）的平方 前在量成数不皮，哲数材如，却妇”，a■ a°…g心·a心·n·a-a44 系因或分解与处式乘法是互逆烹形，因式分解 家担桌 (u,年每是正坐最) 等于它们的平方和，如上（成浅去）它们 2☒4为+e···u=4°··4…+m, 是起和差化为氯的形天，而整式廉法是把城化 司良餐 底餐不变，斯餐辅减，中“子■ 的 4”=4-u甲=(a")”。 为和差的母或 系相修 (w0,m,8新是正整款，w) 5添括号法刚 ①·㎡·c)=5 的 良餐不受，指颗制盒，即)严= ★复习聚焦★ 举括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的 "十2·a十a=”+. 来方 (e.再都是正整北) 各项露不变符修：如果括号前面是负号，括到 焦点团常的运锋 的 器闲式分料来方的期，释《b) 2,本公式适用，是培养逆向巴推的好方法 号里的各项都改空着号，如 @E图①一a…e一·： 例1计算 氧方 《H为正禁址) (10a 本西 任州一个不等零的戴的山求罐邮等于1： a++e=4十(+r)gb-r=一(6+c% +=+4”“心“， 批军 (a≠0) (21a'÷a (因式分解 2”-0=(wb)”: 工整式的骤法 (1)定义，把一个多项式化成几个整式的积的形 【解析】利用月底数莱的乘唐法法利进行计 a°。护，n=(位。b。C。m车m) 把它们的辰，月成鼠系分到杆表，时于 式，像这样的式子变形叫做这个多项式的以 ③a"=d==(a”)"=(. 算中可 单酒式乘 片在一个单预人卫常有的学年，期姓同它 2·a=2d. 单项式 的得数作身的一个避式，中2·弘 式分解，止叫做把这个多项式分解因式 国a··"=(·的·2 a=÷':47=“÷+a÷, (21d÷a=a1=w 可以看出，因式分解与整式柔法是方向相反 单项式乘用单项式去乘多质天的每一现，弄肥所裤的 的变形，即一1票(4十1一1， 3.“奇变倒不变月题，互为相反数的两个数，奇次 焦点习壁式的乘置话 多项式 的相咖，女风十十》= 朝式弟法 幂依然互为相反数，阔次彩相等， 例2计算：1)+y)一v(2r+y: 多调民感 先用一个多项式的喜一源乘另一多源式 (2因式分解的常用方法 (a为偶载》： (21(a十6)3十aa-26. 母图D(一公 B项式 的母一瘦，再把斯保竹铁相如，多4正 ①提公因式法，找出最大公因式 一“（万奇数》 【解答】解，(1Dr十y)一3(2十y) 3整式的除法 提公因式法的关提是找出公因式，公因式的 (一u《m为偶数， =x+2y十yY-2y-y 构或一粒情况下有三部分： 一一@)(w为奇段. =, 把系数与司盘数冪分利相除作为南岭国 单调式染式，叶于兄在被余式里杂有的字诗，则违 吊登一—各项系数的 4,特效“比大小法”：化指数相同区数大则大 (2){a十2十a(a-2b) 仪单项人 习它的指我作为真的一个男式·如 字母—各项含有的 区明在幕的大小比较中，柱往涉及的数标此 =a+2b++2-2b 12F+3= 指数一一相同字母的 故大，不能我不易计算当具休情暴，那公我就 -2a2+8. 45 4. 45▣ 6 焦点3习因试分解 ★复习展台★ 队一一《m十程)（想一n} 15若“一°4>0且4≠1，规，n