24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 培优练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 培优练习 一、单选题 1．已知的直径等于8，圆心O到点P的距离为5，那么点P与的位置关系是（　　） A．点P在上 B．点P在外 C．点P在内 D．无法确定 2．如图，矩形ABCD中，AB=2, AD=1, 分别以AB、CD为直径作半圆，两弧交于点E、F,则线段EF的长为（   ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．三点确定一个圆 B．三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．平分弦的直径垂直于弦 4．如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，圆心的坐标为，与轴相切于原点，若将圆沿轴向右移动，当与该直线相交时，横坐标为整数的点的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在中，，，以为圆心作一个半径为的圆，下列结论中正确的是（    ）    A．点在内 B．点在上 C．直线与相切 D．直线与相离 6．如图，在△ABC中，∠A＝50°，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠EDF的度数为(  ) A．55° B．60° C．65° D．70° 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，的半径为2，点P的坐标为，若将沿y轴向下平移，使得与x轴相切，则向下平移的距离为（    ） A．1 B．5 C．3 D．1或5 8．如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，CD分别交PA、PB于点C、D．下列关系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍.则其中说法正确的有(  ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知⊙O的半径为5cm，A为线段OB的中点，当OB＝9cm时，点A在⊙O ． 10．半径分别为2和3的两个圆有两个公共点，那么这两个圆的圆心距d满足 ． 11．如图△ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出△ABC外接圆的圆心坐标 ． 12．如图，⊙O的直径AB＝4，P为⊙O上的动点，连结AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是 ． 13．在中，，，，圆在内自由移动.若的半径为1，则圆心在内所能到达的区域的面积为 . 三、解答题 14．如图，在中，，，的半径为3．求证：是的切线．    15．如图，是上的点，是延长线上一点，与相切于点，连接．    (1)过点作交于点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)若，求证：． 16．如图，四边形ABCD内接于，AB为的直径，点D为的中点，对角线AC，BD交于点E，的切线AF交BD的延长线于点F，切点为A． (1)求证：AE=AF； (2)若AF=6，BF=10，求BE的长． 17．如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？ 18．如图，已知矩形.根据以下作图过程，解答下列问题： ①连接； ②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交，两点； ③作直线，分别交，，于点，，； ④连接，； ③以为圆心，为直径作． (1)求证：四边形是菱形； (2)求证：为的切线 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$