2024年江苏省普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟试卷02

2024年江苏省普通高中学业水平合格性考试 数学全真模拟试卷02 (考试时间：75分钟 满分100分) 一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分) 1. 集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2.某校高一、高二、高三年级分别有学生1100名、1000名、900名，为了了解学生的视力情况，现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为60的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 3.已知，则（ ） A. 3 B. 4 C. D. 10 4.某工厂6名工人在一小时内生产零件的个数分别是11，12，13，15，15，18，设该组数据的平均数为a，中位数为b，则（ ） A. B. C. D. 5.已知角终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知非零向量、满足，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 7.若从甲、乙、丙3位同学中选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10.已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 11.下列运算结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 12.已知是两个不同平面，直线，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 13.设D为ABC所在平面内一点，，则（ ） A. B. C. D. 14.在中，内角、、所对的边分别为、、，满足，则=（ ） A. B. C. D. 15.已知集合，，且有4个子集，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16.若命题：“，使”是真命题，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 17.已知，则（ ） A. B. C. D. 18.如图，在正方体中，为的中点，则异面直线与所成的角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 19. 函数在上的最小值为（ ） A. －1 B. C. D. 20.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 21. 已知是两个单位向量，且，若，则（ ） A. B. C. D. 22. 2022年2月28日，国家统计局发布了我国国民经济和社会发展统计公报，下面两图分别显示的是2017~2021全国居民人均可支配收入及其增长速度和2021年全国居民人均消费支出及其构成，则下列说法正确的是（ ） A. 2021年全国居民人均可支配收入为35128元，比上年实际增长 B. 2017年~2021年五年时间，全国居民人均可支配收入逐年增加，比上年实际增长先减小后增大 C. 2021年全国居民人均消费支出，食品烟酒和居住占比不足 D. 2021年全国居民人均消费支出，教育文化娱乐占比最小 23.已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）. A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 24.已知向量，满足，，，若，则实数的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 25.已知函数若，则实数（ ） A. －5 B. 5 C. －6 D. 6 26.在中，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则的形状为（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 27.已知，，且，则的最小值为（ ） A. 10 B. 9 C. D. 28.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、解答题(本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 29．（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，四边形为矩形，，，分别为，的中点． （1）求证：平面； （2）若，求证：平面平面． 30．（本小题满分8分）已知函数. （1）求的最小值及取得最小值时的取值集合； （2）若的图象向右平移个单位后得到的函数恰好为偶函数，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2