第15章 分式方程 章末综合训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第15章 分式方程 章末综合训练 一、单选题 1．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．若分式无意义，则x的值为（　　） A．3 B．3或－3 C．－3 D．9 3．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．如果分式的值为零，那么的值是（    ） A． B． C． D．或 5．若，则为（    ） A． B． C． D． 6．关于x的方程有增根，则m的值为（　　） A． B．6 C．和6 D．0 7．有一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为，下坡的速度为，则他在这段路上、下坡的平均速度是（    ） A． B． C． D．无法确定 8．某网店用10000元购进一批北京冬奥会吉祥物冰墩墩若干个，很快售完：该店又用14700元钱购进第二批冰墩墩，所进个数比第一批多，每个冰缴墩的进价比第一批每个冰墩墩的进价多10元，求第一批购进多少个冰墩墩？设第一批购进x个冰墩墩，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 9．若分式方程无解，则的值是（    ） A．4 B． C． D． 10．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．－15 B．－14 C．－8 D．－7 二、填空题 11．计算： ． 12．化简的结果是 ． 13．计算： ．(结果不含有负指数) 14．关于的方程的解是正数，则的取值范围是 ． 15．已，则 ． 16．对于正数，规定，例如，则的值是 ． 三、解答题 17．解下列方程： (1) (2) 18．已知分式． (1)若分式无意义，求x； (2)若分式值为0，求x； (3)若分式的值为整数，求整数x的值． 19．已知，求代数式的值． 20．无锡地铁号线一期工程全长公里，设个站点，起自渔父岛站，串联蠡湖未来城、无锡主城区、南长街、坊前、梅村等地．某站点由两个工程队一起建设了个月，剩下的部分由队单独建设，还需个月． (1)若队单独建设需要个月，队单独建设需要多少时间？ (2)若队单独建设的时间为个月（），试分析说明两队谁的施工速度更快． 21．醴陵市委市政府顺应百万醴陵人民夙愿，全方位推进“瓷城古韵·一江两岸”老城改造，并将其列入十大民生工程项目。目前，该项目已完成渌江古桥、状元芳洲、渌江广场、南岸风光带、南街酒吧等建设并投入使用。即将启动泗州寺、清代文庙、千年县衙、百年学府门楼、渌水人家等子项目建设。醴陵市招投标中心接到甲、乙两个工程队关于清代文庙的投标书，甲、乙工程队施工一天的工程费用分别为21万元和16万元，市招投标中心根据甲、乙两工程队的投标书测算，应有三种施工方案： 方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天； 方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成． 根据以上方案提供的信息，在确保工期不耽误的情况下，你认为哪种方案最节省工程费用，通过计算说明理由． 22．杭州丝绸历史悠久，质地轻软，色彩绮丽，早在汉代，就已通过“丝绸之路”远销国外．小汪在网上开设杭州丝绸专卖店，专卖丝巾、旗袍等，发现一张进货单上的一个信息是：款丝巾的进货单价比款丝巾多40元，花960元购进款丝巾的数量与花720元购进款丝巾的数量相同． (1)问，款丝巾的进货单价分别是多少元？ (2)小汪在销售单上记录了两天的数据，如下表所示： 日期 款丝巾（条） 款丝巾（条） 销售总额（元） 12月10日 4 6 2160 12月11日 6 8 3040 问：两款丝巾的销售单价分别是多少？ (3)根据（1）（2）所给的信息，小汪要花费1400元购进，两款丝巾若干条，问：有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案的总利润最高． 23．观察下列等式：，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ． (1)直接写出下列各式的计算结果：＝　　 (2)猜想并写出：＝　　． (3)探究并解方程：． 24．【阅读学习】阅读下面的解题过程： 已知：，求的值． 解：由知，所以，即， 所以， 故的值为． (1)上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知，求的值． 【拓展延伸】 (2)已知，，，求的值． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$