第一章 直角三角形的边角关系 单元检测题 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

山东滕州龙阳中学2023-2024学年下册九年级数学单元检测题 第一章 直角三角形的边角关系 一、单选题 1．计算的值为（    ） A． B． C． D． 2．如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，错误的是（    ） A． B． C． D． 3．在中，，，的值是（    ） A． B． C．1 D． 4．在中，，，，那么的正弦值是(    ) A． B． C． D． 5．如图，在中，，，则（    ） A． B．3 C． D． 6．若是锐角，，则的值是（    ） A． B． C． D．1 7．如图，在，，，，则等于（    ）    A． B． C． D． 8．如图，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．在中，，则的值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，在中，，定义：斜边与的对边的比叫做的余割，用“”表示．如设该直角三角形的三边分别为a，b，c，则，那么下列说法正确的是（    ）    A． B． C． D． 11．如图，在中，，，点D为边上一点，将沿折叠，点B恰好落在边上的点E处．若，则为（    ）        A． B．1 C． D． 12．如图，在矩形中，对角线交于点O，交延长线于点M，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在中，如果满足，则 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标为，且OP与x轴正半轴的夹角为．若，则 ．    15．在坡道两旁种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）为，若测得坡道的坡度为，则相邻两树间的坡道距离为 ． 16．如图，小明一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶一段距离至B地，再沿北偏东方向行驶千米到达风景区C，小明发现风景区C在A地的北偏东方向，那么A，B两地的距离为 千米． 17．如图，在中，，，点D在边上．若，则的值为 ．    18．如图，点在矩形的边上，将沿翻折，点恰好落在边的点处，如果，，那么 ． 三、应用题 19．(1)； (2)； (3)已知，，是锐角三角形的三个内角，且满足，求的度数； (4)已知的值是方程的一个根，求式子的值． 20．如图，小明一家从家所在地自驾前往古镇游玩，古镇在小明家的正北方向千米处，由于道路清障，小明一家先从沿西北方向行驶至地，再从地沿北偏东方向行驶至古镇，求小明一家从地到地实际行驶的路程是多少千米？（结果精确到千米） （参考数据：，，，） 21．如图，灯塔A周围12海里内有暗礁．一渔船由东向西航行至B处，测得灯塔A在北偏西58°方向上，继续航行8海里后到达C处，测得灯塔A在西北方向上．如果渔船不改变航线继续向西航行，有没有触礁的危险？（参考数据：，，，，，） 22．如图所示，为了知道楼房外墙上一广告屏的高度是多少，某数学活动小组利用测角仪和米尺等工具进行如下操作：在A处测得，在B处测得，点A、B、C共线，于点C，于点F，为20米，米，根据测量数据，请求出的值．（结果精确到米，参考数据：，，，） 23．如图，一艘缉私艇位于小岛北偏东的方向8海里的处，一艘走私船从小岛出发，沿北偏东方向匀速驶离小岛，同时缉私艇从处出发，恰好在处截到走私船，若走私船与缉私艇的速度比为，求缉私艇行驶的路程． 24．如图，在中，，O、D分别是边、的中点，过点C作交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若四边形的面积为12，，求的长． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$