第五章 一元一次方程 单元练习-2023_2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，不是一元一次方程的是（　　） A．4x=2-2x B．0.1y=2 C．x+3=y-5 D．5x-2x=6x 2．若是关于的一元一次方程的解，则的值为（　　） A．1 B． C．7 D． 3．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 5．把方程的分子、分母化为整数，得（　　） A． B． C． D． 6．707班学生参加植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？设应抽调 人去甲处，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若方程2-3(x-1)=2x+10的解和关于x的方程=1的解互为相反数，则m的值为（　　） A．-1 B．1 C．2 D．-2 8．由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　） A．300元 B．270元 C．250元 D．230元 二、填空题 9．若关于 的方程 是一元一次方程，则 　 　． 10．当 　 　时，代数式 与 的值相等. 11．已知关于x的方程3(2x+m)=2+5x与6- 2m=2(x+3)的解相同，则m的值为　 　 12．小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是　 　． 13．某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级（2）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成　 　组． 三、解答题 14．解下列方程． （1） ． （2） ． 15．若方程 的解与关于x的方程 =2（x+3）的解互为倒数，求k的值. 16．某工业园区对甲、乙两个项目共投资2000万元甲项目的年收益率为5.4%，乙项目的年收益率为8.28%，投资一年后，该工业园区在这两个项目中共获得收益122.4万元．问：该工业园区对这两个项目各投资了多少万元？ 17．在国庆期间，小明、小亮等同学随家人一同到黄山游玩，已知票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票14人（含14人）以上一律按照6折优惠，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话． 爸爸：成人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需315元． 小明：爸爸，让我算算，换一种方式买票是否更省钱． （1）小明他们一共去了几个成年人？几个学生？ （2）请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？ 18．某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖. （1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积. （2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？ 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．A 7．C 8．A 9． 10． 11．1 12． 13．8 14．（1）解： 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． （2）解： 去分母得 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． 15．解：解3（x+1）=2+x，得x= ， ∵两方程的解互为倒数， ∴将x=-2代入 得 解得k=0 16．解：设该工业园区对甲项目投资了x 万元，则对乙项目投资了(2000-x)万元， 由题意，得5.4%x+8.28%(2000-x)=122.4， 解得x=1500. 所以投资甲项目1500万元，乙项目500万元. 17．（1）解：设一共去了x个成年人， 根据题意，列方程得35x+35× （12﹣x）＝315， 解得x＝6，学生得人数为12﹣6＝6（人）； 答：小明他们一共去了6个成年人，6个学生． （2）解：如果买团体票需要花费14×35×60%＝294（元）， 因为294＜315，所以买团体票更省钱． 18．（1）解：设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为x m2，由题意得 ， 解得x=18