2023-2024学年人教版七年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版七年级数学上册期末试卷 一．选择题 1、下面两个数互为相反数的是（　　） A．﹣3和﹣（+3） B．|﹣2|和|2| C．和 D．和﹣0.25 2、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的倒数为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣ D． 3、下列各组单项式中，不是同类项的一组是（　　） A．x2y和2xy2 B．﹣32和3 C．3xy和﹣ D．5x2y和﹣2yx2 4、下列计算正确的是（　　） A．3a+4=7ab B．7x﹣3x=4 C．3m+m=3m2 D．3x2y﹣2x2y=x2y 5、下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（　　） A．由 得 B．由 得 C．由 得 D．由 得 6、已知a-b=4，则式子3a-3b-5的值为（　　） A. 9 B. 5 C. 7 D. -7 7、如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．过一点有无数条直线 D．因为直线比曲线和折线短 8、下面图形经过折叠后不能得到正方体的是（　　） A．B．C．D． 9、如图2，已知∠AOB和∠COD都是直角，有下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOD+∠BOC=180°；③若OB平分∠COD，则OC平分∠AOB；④∠AOD的平分线和∠BOC的平分线是同一条射线. 其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10、我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11、我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约　 　 km2． 12、如果单项式5xm＋2nyn－2m＋2与7x5y7是同类项，那么mn的值是　 　． 13、已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是 。 14、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值为 。 15、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示.小明按如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用10个这样的图形拼出来的图形的总长度是　 　（结果用含a、b的代数式表示）. 16、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”_____个． 17、观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12＝5 ① 52﹣4×22＝9 ② 72﹣4×32＝13 ③… 根据上述规律请你猜想的第n个等式为　 　（用含n的式子表示）． 18、规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________. 三、解答题 19、计算：-12020-［2-（-1）2021］÷； 20、 先化简，再求值：，其中a=-2，b=2. 21、解方程：. 22、已知点B，C在线段AD上. （1）如图7，AB=CD. 图7 ①比较线段的大小：AC　 　BD（填“＞”“=”或“＜”）； ②若BD=4AB，BC=15 cm，则AD的长为　 　cm； （2）若AB:CD=1:2，且E为BC的中点，求线段AE与BD的数量关系. 23、“我们把多项式a2＋2ab＋b2及a2―2ab+b2叫做完全平方式”. 如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法．例如：求当a取何值，代数式a2+6a＋8有最小值?最小值是多少? 解：a2+6a＋8=a2＋6a＋32—32＋8=（a+3)2—1 因为（a+3)2≥0，所以a2+6a＋8≥—1， 因此，当a=―3时，代数式α2+6a＋8有最小值，最小值是-1. （1）【问题解决】利用配方法解决下列问题： ①当x=时，代数式x2—2x一1有最小值，最小值为. ②当x取何值时，代数式2x2+8x＋12有最小值?最小值是多少? （2）【拓展提高】 ③当x，y何值时，代数式5x2—4xy+y2+6x＋25取得最小值，最小值为多少? ④如图所