15.1.2 分式的基本性质 同步训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2 分式的基本性质 一、选择题 1．下列分式化简正确的是（     ） A． B． C． D． 2．对分式，，通分时，最简公分母是（    ） A． B． C． D． 3．给出下列4个关于分式的变形,其中正确的个数为（　　） ① ，② ，③ ，④ . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在分式中，把的值分别变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．变为原来的2倍 C．变为原来的 D．变为原来的4倍 5．设，，，则三数，，中（    ） A．都不大于－2 B．都不小于－2 C．至少有一个不大于－2 D．至少有一个不小于－2 6．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，是“和谐分式”的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．化简： . 8．将下列分式约分：= . 9．、、的最简公分母是 . 10．在等式 中，M的值为 . 11．若将分式与分式通分后，分式的分母变为，则分式的分子应变为 ． 12．若，，则 ． 三、解答题 13．约分 (1) (2) 14．通分 （1）与； （2）与． 15．从三个代数式：①，②，③中任选两个分别作为分式的分子和分母： (1)一共能得到多少个不同的分式？写出它们． (2)上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果． 16.已知，求的值． 17．一瓶质量为a千克的饮料中，如果含有b千克的糖，则我们就称分式为这种饮料的“甜度”．同学们知道，橙汁饮料是用橙的果肉加工而成的，如果平均每个橙含糖a千克，可榨橙汁n千克． （1）用100个橙制成A种橙汁，用1000个橙制成B种橙汁，这两种橙汁的“甜度”有什么关系，为什么？ （2）若在（1）中的两种橙汁中都加入1千克的糖，加糖后的两种橙汁的甜度各是多少？哪一种更甜？ 学科网（北京）股份有限公司 $$