第三章 一元一次方程 单元复习练习-2023_2024年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于的方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 5．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（　　） A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣4 6．将方程去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（　　） A．最简公分母找错 B．去分母时漏乘3项 C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同 7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 二、填空题 9．若是关于x的一元一次方程，则　 　． 10．已知两个方程 和 有相同的解，那么a的值是　 　 . 11．若关于x的方程 的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是　 　。 12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了　 　张电影票. 13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为　 　平方米． 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．小马虎在解关于的方程去分母时，方程右边的“”没有乘以6，最后他求得方程的解为3． （1）求的值； （2）求该方程正确的解． 16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天 （1）求这批校服共有多少件？ （2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？ 18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折。”若全程费用为每人200元，求： （1）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算? （2）设有x名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式； （3）当有多少名学生参加活动时，两家旅行社的费用相同？ 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．C 9．1 10． 11．-7 12．20或25 13．90 14．（1）解：去分母得： ， 移项合并得： ， 解得： ； （2）解：去分母得： ， 去括号得： ， 移项合并得： ， 解得： ． 15．（1）解：由题意得，是方程的解， ∴， 解得； （2）解：原方程为， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为得：． 16．解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售， 则其利润为：4×2000+（8﹣4）×500=10000（元）； 方案二：设生产x天奶片，则生产（4﹣x）天酸奶， 根据题意得：x+3（4﹣x）=8， 解得：x=2， 2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨， 则利润为：2×2000+2×3×1200=4000+7200=11200（元）， 得到第二种方案可以多得1200元的利润 17