26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．点在它的图象上 B．y随x的增大而减小 C．它的图象在第一、三象限 D．当时， 2．反比例函数的图象在第一、三象限，点、、是图象上的三点，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，两点，当一次函数大于反比例函数的值时，的取值范围是　　    A． B． C． D． 4．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点D，且点D为线段的中点．若点C为x轴上任意一点，且的面积为12，则求k的值为（    ）    A． B． C． D．6 5．如图，等腰中，，，轴，交y轴于点E，且E是的中点．反比例函数的图象经过点A，交于点D．若，则k的值是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点A，，连接，，已知的值为，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为 ． 8．若k的取值范围如图所示，则在反比例函数的图象的每一个分支上，y随x的增大而 ．    9．如图，直线与双曲线在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作轴，M为垂足，若，则k的值等于 ．    10．如图，矩形的边与y轴平行，顶点A的坐标为，点B与点D在反比例函数的图像上，则经过点C的反比例函数的函数关系式为 ．    11．如图，中，点，，点C在的图象上，则k的值为 ．    12．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线，交于点M，点D，M恰好都在反比例函数的图象上，则的值为 ．    三、解答题 13．已知反比例函数的图象经过． (1)求反比例函数的解析式； (2)当时，直接写出的取值范围． 14．如图，，点A的坐标为，点B的坐标为，的长为4，反比例函数的图象经过点C．    (1)求反比例函数与直线的解析式； (2)点P是反比例函数图象上的点，若使的面积恰好等于的面积，求P点的坐标． 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，两点，且与轴交于点，点A的坐标为． (1)求及的值； (2)结合图象直接写出不等式组的解集． 16．如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．    (1)求m和k的值． (2)以为边作菱形，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标． 17．如图，已知直线l解析式为：，且与x轴，y轴交于A、B两点，与双曲线分别交于D、E两点．    (1)求出D、E两点的坐标； (2)求的面积； (3)若将直线l向下平移个单位，当n为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？ 18．小华以前在学习一次函数的时候，通过研究发现：将一次函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位后（），得到的新的函数表达式为；类似地，将反比例函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位后（），得到的新的函数表达式为，请运用这一知识解决问题：    (1)直接运用：函数的图像可以由函数的图像向右平移_____个单位，再向上平移_____个单位得到，其对称中心的坐标是_________________． (2)理解运用：如图直线和双曲线交于点A、B，其中点A坐标是 ①求出双曲线的函数表达式； ②将直线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，求出平移后的直线表达式； ③直接写出不等式的解集． (3)灵活应用：小华经过研究发现函数的图像也是双曲线，已知点P、Q分别是两支上的两个动点，分别过点P、Q作轴的垂线，垂足分别为M、N，问轴上是否存在一个点C，使得和的面积相等，若存在求出点C坐标及相等的面积，若不存在请说明理由． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$