第五章 一元一次方程单元检测题2023-2024学年山东省 枣庄市滕州市龙阳镇龙阳中学北师大版 七年级数学上册

山东滕州龙阳中学2023-2024学年第一学期单元检测题 七年级数学：第五章 一元一次方程 一、单选题 1．下列各式进行的变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值． 0 1 2 2 0 则关于的方程的解是（    ） A． B． C． D． 3．已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（    ） A． B．0 C． D． 4．已知关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（　　） A． B．1 C． D．2 5．若关于x的一元一次方程的解为正整数，则整数k的值为（　　） A．2 B．4 C．0或2 D．2或4 6．我国古代数学著作之一《孙子算经》中记载着这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一种商品按原价的出售，价格是元，则原价是（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a，b，c，d，则长方形ABCD的面积为（    ）    A．48 B．121 C．125 D．143 9．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚，一套亏本．你帮他算一算，这个商场是（　　） A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 10．我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，，．下列说法中正确的有（    ）个 ①； ②； ③若，且，则或； ④方程的解为或． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若代数式与2的值互为倒数，则m的值是 ． 12．若是方程的解，则代数式的值是 ． 13．若不论取什么实数，关于x的方程（a、b为常数）的解总是，则的值是 ． 14．有若干人乘车，若每4人共乘一车，最终剩余1辆车无人可坐；若每3人共乘一车，最终剩余3人无车可乘． 在这个问题中，共有 人乘车． 15．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 16．如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和为“友好方程”．若关于x的方程与方程是“友好方程”，则 ． 17．小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的没有乘10，由此求得方程的解为，则这个方程的正确解为 ． 18．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是 ． 三、解答题 19．解方程： (1) (2) (3) (4) 20．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 21．已知， (1)当x为何值时，与的值相等？ (2)当x为何值时，的值的2倍比的值大2？ 22．如图是2023年八月份的日历： (1)若将“”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“”形框中的个数中最中间一个数是，请用含的代数式由小到大依次表示出“”形框中的其余个数； (2)请问“”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于？若能，请由小到大依次写出这七个数；若不能，请说明理由． 23．同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可以理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试回答下列问题： (1)，则它的意义是_______________．此时__________． (2)同样道理，的意义是数轴上表示有理数x的点到表示和1005的点的距离相等，则_______________． (3)类似的，的意义是数轴上表示有理数x的点到表示和2的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得，整数x为__________． (4)猜想：对于任何有理数是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由． 24．某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为元．每盒坚果礼盒的成本为元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多元，售卖个水果篮获得的利润和售卖盒坚果礼盒获得的利润一样多． (1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价； (2)该水果店第一批购进了个水果篮和盒坚果礼盒．为回馈客户该水果店计过将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售．售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利元，按此计划每个水果篮应打几折出售？ (3)在年末时，该水果店购进水果篮个和坚果礼盒盒，