14.2 乘法公式 提升练习2023-2024学年 人教版八年级数学上册

14.2 乘法公式 提升练习 一、单选题 1．在等式中，括号里应填的多项式是（） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若多项式为完全平方式，则常数的值为（    ） A．7 B． C．7或 D． 4．计算，结果是（    ） A． B． C． D． 5．若，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．设，则N为(    ) A． B． C． D． 7．诚诚同学在课外实践活动中，利用大小不等的两个正方形纸板A，B进行拼接（重组）探究，已知纸板A与B的面积之和为52，如图所示，现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为9，若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（    ） A．40 B．43 C．44 D．45 8．若，，则的值为（    ） A．3 B． C． D．4 二、填空题 9．已知，，则 ． 10．多项式能用完全平方公式分解因式，则 ． 11．长方形的周长为14，一组邻边的长、满足，则这个长方形的面积为 ． 12．若，，，则的值为 ． 13．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…、则第2022个“智慧数”是 ． 三、解答题 14．计算： (1)； (2) ． 15．先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中 ． 16．例：求代数式的最小值. 解：， ，， 当时，代数式有最小值， 仿照以上方法，完成下列问题： (1)求代数式的最小值； (2)求代数式的最大值. 17．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着展开式中的系数等等． (1)根据上面的规律，＝ ； (2)求展开式中各项的系数和； (3)若今天是星期二，经过天后是星期几． 18．我们知道，所以代数式的最小值为0，学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值．例如：求的最小值问题． 解：， 又，， 的最小值为． 请应用上述思想方法，解决下列问题：    (1)探究：____________________； (2)代数式有最__________（填“大”或“小”）值为__________； (3)如图，长方形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面所围成的栅栏的总长是，栅栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$