3.2.2双曲线的简单几何性质导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

导学案 3.2.2双曲线的简单几何性质 一、学习目标:1、了解双曲线的简单几何性质,如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等; 2、能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题; 3、能区别椭圆与双曲线的性质. 学习重点:双曲线的简单几何性质,如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等. 学习难点:椭圆与双曲线的性质并能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题. 2、 导学指导与检测 导学指导 导学检测及课堂展示 材教阅读完成右框内容 一 双曲线的几何性质 标准方程 图形 性 质 范围 _ _ _ _ 对称性 对称轴:_ 对称中心:_ 顶点坐标 _,_ _,_ 实轴和虚轴 线段叫做双曲线的实轴,实轴长为: ;线段2叫做双曲线的虚轴,虚轴长为: . 渐近线 _ 离心率 二 等轴双曲线 实轴和虚轴 的双曲线叫做 ,它的离心率为 ,渐近线是 . 【即时训练1】求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程. 课堂小结 三、巩固诊断 【A层】 1.求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程. 【B层】 2、求满足下列条件的双曲线的方程: (1) 若双曲线的渐近线方程为; (2) 已知双曲线的焦点在轴上,离心率为,且经过点(-3,2). 【C层】 3、为何值时,方程表示下列曲线: (1)圆;(2)椭圆;(3)双曲线? . 学科网(北京)股份有限公司 $$