24.4 弧长和扇形面积 提升练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

24.4 弧长和扇形面积 提升练习 一、单选题 1．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转后得到，则C点运行痕迹长为（    ） A． B． C． D． 3．已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的弧长是（   ） A．4 B．2 C．4π D．2π 4．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（    ） A． B． C．4 D． 5．若圆锥的底面圆半径是，圆锥的侧面展开图是一个半径为扇形，则此扇形的圆心角为（     ） A．60° B．90° C．120° D．150° 6．实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为（　　） A．4π米 B．6π米 C．8π米 D．12π米 7．如图，在矩形中，以点A为圆心，以长为半径画弧交于点E，将扇形剪下来做成圆锥，若，则该圆锥底面半径为（    ） A． B． C．1 D．2 8．如图，在正六边形中，分别以B，E为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为，则正六边形的边长为（    ）    A．3 B．9 C． D．18 二、填空题 9．圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是 °． 10．如图1，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢，如图2是其示意图，点O是圆心，半径r为，点A，B是圆上的两点，圆心角，则的长为 m．（结果保留） 11．扇形圆心角为，半径长为，（计算结果保留）则弧长为 cm，扇形的面积为 ． 12．如图，在正方形中，，把正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，其中点C的运动路径为弧，则图中阴影部分的面积为 ．    13．如图，半径为4的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于 ．    三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）． （1）画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到的△A2BC2，并计算点C在旋转过程中所经过的路径的长（结果保留π）． 15．已知：如图，中，，以A点为圆心，长为半径作，求与围成的阴影部分的面积． 16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连结OC、AC.已知⊙O的半径为4，∠D=50°． （1）求∠A的度数； （2）直接写出弧BC的长．（结果保留） 17．如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过、的分别交、于点、，连接交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径； (3)若，半径为2，求阴影部分面积．（结果保留） 18．如图1，扇形中，，，点C在半径上，连接．把沿翻折，点O的对称点为点D．    (1)当点D刚好落在弧上，求弧的长； (2)如图2，点D落在扇形内，的延长线与弧交于点E，过点D作，垂足为F，，求的长； (3)若点D落在扇形外，与弧交于点E，过点D作，垂足为F，试探究与之间的数量关系．请直接写出你的结论为：______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$