2.2.4二次函数的图象与性质（第4课时）课件 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

2. 二次函数的图象与性质（第4课时） 北师大班 ∙ 九年级下册 教学课件 第二章 二次函数 CONTENTS 目录 01. 教学目标 02. 回顾引入 03. 新知探究 04. 新知应用 05. 典例精析 06. 当堂巩固 08. 课后巩固 07. 课后小结 教学目标 的图象与性质 1.掌握与的关系 2.会进行的互相转化 3.掌握的图象及性质 4.的图象与性质解决问题 回顾引入 图象 开口方向 向上 向下 顶点坐标 ， ， 对称轴 增减性 时，随的增大而减小 时，随的增大而增大 时，随的增大而增大 时，随的增大而减小 极值 当时，取最小值，最小值为 当时，取最大值，最大值为 温故 与的图象有什么关系？ 01 02 有哪些性质？ 的图象可以看着是的图象经过平移得到. . 知新 我们研究了二次函数的图象和性质， 那么二次函数的图象及性质与的图象与性质有什么关系？ . 你能指出二次函数的对称轴、顶点坐标和极值吗？你是怎样知道的？ . 新知探究 与的关系 因为我们知道的对称轴为，顶点坐标为，所以只需要将化为的形式就可以写出其对称轴和顶点坐标. . = . 所以的形式就可以写出其对称轴为直线，顶点坐标为，当时，函数的最小值为. . 与的关系 由此可见与可以互相转化. 将配方后就可以转化为的形式. . . 与的关系 比较函数与发现： . ， . 因此二次函数的对称轴为， 顶点坐标为，极值为当时， . 的图象与性质 图象 开口方向 向上 向下 顶点坐标 ， ， 对称轴 增减性 时，随的增大而减小 时，随的增大而增大 时，随的增大而增大 时，随的增大而减小 极值 当时，取最小值，最小值为 当时，取最大值，最大值为 新知应用 知识应用 1.填空： （1）的图像是 ；开口向 ；对称轴是 ；顶点坐标是 ； （2）的图像是 ；开口向 ；对称轴是 ；顶点坐标是 ； （3）在抛物线的对称轴左侧随的减小而 ；而在对称轴的右侧是随着的增大而 ； （4）函数，当 时，函数有 值，是 . （5）在抛物线的对称轴左侧随的减小而 ；而在对称轴的右侧是随着的增大而 ； （6）函数，当 时，函数有 值，是 . 知识应用 2.如图所示的二次函数 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1） ；（2）；（3）；（4）。你认为其中错误的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 典例精析 典例精析 例. 如图,二次函数的图象与x轴的一个交点为A(3,0), 另一个交点为B,且与y轴交于点C. (1)求m的值; (2)求点B的坐标; (3)该二次函数图象上有一点D()(),使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标. 当堂巩固 当堂巩固 已知二次函数的图象如图所示有下列4个结论：①；②；③；④（的实数），其中正确结论的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 课堂小结 今天学到了什么？ . 与的关系： . ， . 今天学到了什么？ . 的性质： . 图象 开口方向 向上 向下 顶点坐标 ， ， 对称轴 增减性 时，随的增大而减小 时，随的增大而增大 时，随的增大而增大 时，随的增大而减小 极值 当时，取最小值，最小值为 当时，取最大值，最大值为 课后巩固 的图象与性质 完成相关作业 THANK YOU