第4章代数式单元达标测试卷 2023——2024学年浙教版七年级数学上册

浙教版七年级数学上册第4章代数式单元达标测试卷 一、单选题 1．下列不是同类项的是（　　） A．3x2y与﹣6xy2 B．﹣ab3与b3a C．12和0 D．2xyz与- zyx 2．﹣3a2mb4与2a6bn可以合并成一项，则m、n的值分别是（　　） A．6、4 B．3、3 C．3、4 D．4、4 3．下列每组单项式是同类项的是（　　） A．xy与yz B．﹣ x与﹣2xy C．3x2y与﹣2xy2 D．2xy与﹣ yx 4．下列计算正确的是（　　） A．3a＋2a＝5a2 B．3a2－a2＝3 C．2a3＋3a2＝5a5 D．－a2b＋2a2b＝a2b 5．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x-2xy+y是二次三项式；③多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（　　） A．（25%x+10）元 B．[（1﹣25%）x+10]元 C．25%（x+10）元 D．（1﹣25%）（x+10）元 7．多项式的次数和项数分别为（　　） A． B． C． D． 8．下列运算结果不正确的有（　　） ①2a+b=2ab；②4a2-a2=3；③-x2-x2=-2x2；④5mn-5n=m A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若与可以合并成一项，则的值是（　　） A．2 B．8 C．16 D．32 二、填空题 10．单项式 的次数是　 　． 11．若 ，则2+a-2b=　 　． 12．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：　 　． 13．已知2a-3b=5，则10-2a+3b的值是　 　． 三、计算题 14．计算 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 四、解答题 15．已知： 互为相反数， 互为倒数，m是最小的正整数，求代数式的值. 16．先化简，再求值.，其中. 17．如图，请设计出求代数式2(x2＋3)－5的值的计算程序． 18．七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费． （1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？ （3）当m＝100时，采用哪种方案优惠？ 五、综合题 19．已知 ， ，计算： （1） （2） 20．某市居民生活用水的费用由“城市供水费” 和“污水处理费”两部分组成.为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的部分，按每吨2元收费.另外污水处理费按每吨0.65元收取. （1）某居民5月份用水8吨，应交水费多少元?6月份用水12吨，应交水费多少元? （2）若某户某月用水x吨，请你用含有x的代数式表示该月应交的水费. 21．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） （1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是　ab﹣πb2　．（结果保留π） （2）当 ，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3） （3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π） 22．甲、乙两家文具商店出售同样的钢笔和本子．钢笔每支18元，本子每本2元．甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本本子；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支钢笔，本子x本（x≥10） （1）若到甲商店购买，应付　 　元（用代数式表示）． （2）若到乙商店购买，应付　 　元（用代数式表示）． （3）若小丽要买本子10本，应选择那家商店？若买100本呢？ 23．某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 4000 元/人，两家旅行社同时又对 10 人以上的团体推出了优惠举 措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八 折优惠． （1）如果设参加旅游的员工共有 n（n＞10）人，则甲旅行社的费用为　 　元，乙旅 行社的费用为　 　元；（用含 n 的代数式表示） （2）假如这个单位现组织共 30 名员工到旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通 过计算说明理由． （3）