第4章图形与坐标 单元综合练习题 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

2023-2024学年浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列数据中不能确定物体位置的是（    ） A．某市政府位于北京路32号 B．小明住在某小区3号楼7号 C．太阳在我们的正上方 D．东经130°，北纬54°的城市 2．若点的坐标为，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系内有一点P，若点P位于第二象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为5，2，则点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．将点向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，则平移后的点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．信息课上，小文同学利用计算机软件绘制了美丽的蝴蝶，如图，在绘图过程中，小文建立平面直角坐标系，先画出一半图形，利用对称性画出另一半．若图中点A的坐标为，则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　）    A． B． C． D． 7．如图，，且点A、B的坐标分别为，，则长是（　　） A．2 B．5 C．4 D．3 8．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的值是（    ） A． B． C．3 D．5 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为 ． 10．在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则它关于y轴对称的点的坐标是 ． 11．已知点， 直线轴， 且， 则点N的坐标是 12．已知点和关于x轴对称，则的值为 ． 13．已知点关于轴对称的点在第三象限，则的取值范围是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，点C在第四象限，且，，则点C的坐标是 . 15．如图，在直角坐标系中，长方形的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点A，C的坐标分别为，．E为边上一点，点D的坐标为，若是腰长为5的等腰三角形，则点E的坐标是 ．    16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，则点的坐标是 ． 三、计算题 17．已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点的坐标为，且直线轴； (3)点到轴的距离与到轴的距离相等． 18．如图，在平面直角坐标系中，，，，且与互为相反数．    (1)求实数与的值； (2)在轴的正半轴上存在一点，使，请通过计算求出点的坐标； (3)在坐标轴的其他位置是否存在点，使仍然成立？若存在，请直接写出符合题意的点的坐标． 四、作图题 19．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的一部分，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上，两颗棋子的坐标分别为，． (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)有一颗黑色棋子的坐标为，请标注出黑色棋子的位置． 20．如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，. (1)将的纵坐标保持不变，横坐标分别乘得；则与关于 对称，请你在平面直角坐标系中画出；（点A与点D是对应点，点B与点E是对应点） (2)点与点C关于x轴对称，则 ， (3)若点与点B关于直线对称，则m的值为 . (4)的面积为 . (5)若，则中，边上的高为 . 五、证明题 21．已知，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．    (1)如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标； (2)如图2，过点C作轴于D，请证明：； (3)如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由． 22．综合与实践 （1）我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性所和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.例如：我们在解决：“如下图，在中，，，线段DE经过点C，且于点D，于点E.求证：，”这个问题时，只要证明____________，即可得到解决：（填空，不需证明） 类比应用 （2）如下图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，点A坐标为，点，若是等腰直角三角形，，，求点B的坐标.    拓展提升 （3）如下图，平面直角坐标系中，若是等腰直角三角形，，；点D是第一象限上方一点，且，连接．      ①求的度数； ②若长为4，求四边形的面积. 参考答案 1．解：平面内确定物体位置的方法有：区域定位法；经纬度