精品解析：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期数学期中复习题（二）

永川中学高一（上）期中复习题（二） 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则 A. B. C. D. 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 3. 下列所给图象是函数图象的有（ ） A. ①③ B. ②④ C. ① D. ③④ 4. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 5. 已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数（ ） A. -1 B. -1或2 C. 2 D. 3 6. 下列各组函数中，与表示同一函数的是（ ） A. B. C D. 7. 设函数，则的值域是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意，（）都有，若，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 下列命题正确的有（ ）． A. 若命题，，则， B. 不等式的解集为 C. 是的充分不必要条件 D. ， 10. 已知，函数，当时，的最小值为，下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 11. 若函数的值域为，则a的可能取值为（ ） A. －6 B. 5 C. 2 D. 4 12. 设正实数x，y满足，则（       ） A. 的最大值是 B. 的最小值是9 C. 的最小值为 D. 的最小值为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为______________． 14. 若，，则的值为______． 15. 关于的不等式在内有解，则的取值范围为________． 16. 设，表示不超过最大整数，关于函数有下列结论： ①是奇函数；②的值域为；③在区间上单调递增；④，，其中正确结论的序号是_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，或． （1）当时，求； （2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18. 已知全集为，，，． 求： （1）； （2）若，求的取值范围． 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求在上的解析式； （2）解不等式. 20. 已知是二次函数，满足，且最小值为. （1）求解析式； （2），最大值为，求的表达式. 21. 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完 （1）求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本） （2）2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 设函数且对任意非零实数恒有，且对任意，． (1)求及值； (2)判断函数的奇偶性； (3)求不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永川中学高一（上）期中复习题（二） 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：． 考点：集合的基本运算． 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 【答案】C 【解析】 【分析】特称命题的否定是全称命题，把存在改为任意，把结论否定. 【详解】“，使得”的否定是“，都有” . 故选：C 3. 下列所给图象是函数图象的有（ ） A. ①③ B. ②④ C. ① D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的概念可选出答案. 【详解】根据函数的概念，任意的一个自变量，都有唯一确定的函数值与之对应 故满足的有③④ 故选：D 【点睛】本题考查的是函数的概念，较简单. 4. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】首先求出，然后可得答案. 【详解】因为， 所以， 故选：B 5. 已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数（ ） A. -1 B. -1或2 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂函数得到定义，求得或，再结合幂函数的单调性，即可