精品解析：广东省 深圳市2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试卷

2022-2023学年第一学期九年级数学期末质量检测 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 矩形、菱形都具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直且相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 4. 如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　） A. 6米 B. 6米 C. 3米 D. 3米 5. 如图，∽，、分别是的高和中线，、分别是的高和中线，且，，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 6. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ） A B. C. D. 8. 函数y＝kx﹣k与y在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点F为边CD上一点，且FE⊥AB交AB于点E，若AD＝2，BC＝8，四边形AEFD～四边形EBCF，则的值是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则的值是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若，则_______． 12. 在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，估计盒子中白球的个数是 _____． 13. 如果是关于的一元二次方程的一个根，那么_______． 14. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°． 15. 如图，已知点A是一次函数y＝x(x≥0)图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝ (x＞0)的图象过点B，C，若△OAB的面积为5，则△ABC的面积是________． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出与关于轴对称的； （2）以原点为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为，并写出点，，的坐标． （3）若方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，求的面积． 18. “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查学生共有______人，条形统计图中m的值为______； （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______； （3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人； （4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 19. 如图，菱形中，点E、F分别在上，连接，且，延长交于点G． （1）若，求证：； （2）连接，交于点H，若，，求的长． 20. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家喜欢．某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同． （1）今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？ （2）今年2月第一周，供应商以100元每个售出雪容融140个，150元每个售出冰墩墩120个．第二周供应商决定调整价格，每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了m元，每个冰墩墩的价格不变，由于冬奥赛事的火热进行，第二周雪容融的销量比第一周增加了m个，而冰墩墩的销量比第一周增加了0