精品解析：江苏省盐城市东台市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年江苏省盐城市东台市第四联盟八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列四个图案中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，B、C、D在同一直线上，，则长（　　） A. 12 B. 7 C. 2 D. 14 3. 图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（ ） A 28cm2 B. 42cm2 C. 49cm2 D. 63cm2 4. 如图，要测量河两岸相对的A、两点的距离，可以在与垂直的河岸上取、 两点，且使，从点出发沿与河岸的垂直方向移动到点，使点与A，在一条直线上，可得 ，这时测得的长就是的长．判定，最直接的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个等腰三角形一个角为30º，则这个三角形的顶角为（ ） A. 120º B. 30º C. 120º或30º D. 90º 6. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( ) A. 3.5 B. 3 C. 4 D. 4.5 7. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 8. 如图，在等腰中，，，是边上的中点，点，分别在，边上运动，且保持．连接，，．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形的面积保持不变；③面积的最大值为8；④长度的最小值为4；其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件___________，使和全等． 10. 在中，，，所对的边分别为a，b，c，如果三边长满足，那么中互余的一对角是______． 11. 如图，在中，，点D是中点，若，，则图中阴影部分的面积为__． 12. 等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是_____． 13. 如图，在中，，，是边上的中线，M为上一点，且，则__． 14. 如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形_________．（填“能”或“不能”） 15. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为____． 16. 如图，△ABC中，AC＝DC＝3，BD垂直∠BAC的角平分线于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为________． 三、简答题（共72分） 17. 请在网格中完成下列问题： （1）如图1，网格中ABC与DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出ABC与DEF的对称轴直线PQ； （2）如图2，请在图中作出ABC关于直线对称的． 18. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC形状，并说明理由． 19. 如图，D为中边上一点，，，求的度数． 20. 如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站距离相等．问： （1）在离A站多少km处？ （2）判定三角形DEC的形状． 21. 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD， （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC=7，AD=5，求AF的长． 22. 如图，在中，于D，于E，点M，N分别是的中点． （1）求证：； （2）若，求的值． 23. 如图，在中，，垂直平分，垂足为O，，且． （1）求证：； （2）求的长． 24. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=CD． （1）求证：AC平分∠BAD； （2）若AB=8，AD=6，求BC和AC的长． 25. 如图，将矩形沿对角线翻折，点B落在点F处，交于点E． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求图中阴影部分的面积． 26. 如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒． （1）点运动结束，运动时间______； （