精品解析：广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2023年八年级上学期第二阶段素质评价数学试卷

南宁市2023~2024学年度上学期第二阶段素质评价 八年级数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．第I卷（选择题，共36分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　） A. 3，4，2 B. 12，5，6 C. 1，5，9 D. 5，2，7 3. 如图所示在中，边上的高线画法正确的是（　　） A. B. C. D. 4. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A. B. C. +4＝9 D. 5. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 0 B. C. 0或 D. 1 6. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 7. 如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A. ∠ABC＝∠DCB B. ∠ABD＝∠DCA C. AC＝DB D. AB＝DC 8. 关于x的方程无解，则m的值为（　　） A. -5 B. -8 C. -2 D. 5 9. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接．若的周长为15，，则的周长为（ ） A. 27 B. 25 C. 15 D. 5 10. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A 如果，则 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 全等三角形的对应角相等 D. 对顶角相等 11. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为，则顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 如图，已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），以下五个结论正确的个数是（ ） ①；②；③是等腰直角三角形；④四边形面积等于三角形面积一半． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______． 14. 命题“等角对等边”改成“如果……,那么……”形式：_____________ 15. 如图，AD为△ABC中线，△ABC的面积为10，则△ABD的面积为_______________ 16. 如图，，点B、C、D在同一直线上，且，，则长为____________． 17. 如果关于的方程有增根，那么___________. 18. 如图，在中，D边上一点，，则________． 三、解答题 （本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21 如图，，按照下列步骤作图： ①以点A为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于E、F两点； ②分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P； ③作射线，交于点M． （1）试根据作图过程，说明是的平分线的理由； （2）若，求的度数． 22. 先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值：． 23. 某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．设该公司购买的A型芯片的单价为x元． （1）根据题意，用含x的式子填写下表： 单价（元） 数量（条） 总费用（元） A型芯片 x _______ 3120 B型芯片 _______ _______ 4200 （2）根据题意列出方程，求该公司购买的A、B型芯片的单价各为多少元？ 24. 如图，已知，，是的角平分线，垂直平分，分别交，，于点，，，若，求的度数． 25. 如图，，，与相交于． （1）求证：； （2）求证：垂直平分． 26. 阅读下面的题目及分析过程． 已知：如图1，点E是的中点，点A在上，且．说明：． 分析：说明两个角相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质． 观察本题