15.3分式方程同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 一、单选题 1．分式方程的解为（ ）. A．3 B．﹣3 C．无解 D．3或﹣3 2．若关于x的分式方程有增根，则a的值为（   ） A．−3 B．3 C．2 D． 3．要使分式有意义，x的取值范围满足（    ） A． B． C． D． 4．解分式方程时，去分母后，得（    ） A． B． C． D． 5．已知方程：①，②，③，④．这四个方程中，分式方程的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．1或 D．或2 7．已知一汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，且水流速度是2千米时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为x千米/时，则所列方程正确的是（） A． B． C． D． 8．在框中解分式方程的4个步骤中，步骤③的根据是（       ） A．等式性质1 B．等式性质2 C．加法交换律 D．乘法分配律 9．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知解关于的方程产生增根，那么的值是 ． 11．已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为 ． 12．分式有意义时，x满足的条件是 ，分式方程的解为 ． 13．若关于的分式方程上有正根，则的取值范围为 ． 14．现定义：，例如：．若，则y＝ ． 15．为满足市场对连花清瘟胶囊的需求，某大型药品生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产3万份连花清瘟胶囊，现在生产350万份连花清瘟胶囊所需的时间与更新技术前生产250万份连花清瘟胶囊所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意列出方程： ． 三、解答题 16．解分式方程： (1) (2) 17．（1）先化简，再求值：，其中 （2）解方程： 18．若关于x的方程： (1)有增根，求a的值； (2)无解，求a的值． 19．新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同． (1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？ (2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用不超过1400元，求至少购买了多少瓶甲品牌消毒剂？ 20．阅读下列材料，解决后面问题：①的解为：，； ②，即的解为：，； ③的解为：，； ④的解为：，；… (1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程的解，并验证你的结论； (2)利用你验证的结论解关于x的方程：. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$