24.2.2直线和圆的位置关系强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

直线和圆的位置关系 一、单选题 1．若⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．平面上与直线，，，的位置关系如图.如果的半径为，且点到其中一直线的距离为，那么此直线为（      ） A． B． C． D． 3．如图，过圆外一点P作的切线，切点为B，连按交圆于点A．若，则该切线长为（    ）． A．4 B． C．2 D． 4．如图，△ABC中，AB＝7cm，AC＝8cm，BC＝6cm，点O是△ABC的内心，过点O作EF//AB，与AC、BC分别交于点E、F，则△CEF的周长为（　　） A．14cm B．15cm C．13cm D．10.5cm 5．如图，分别切于点A，B，C．若的半径为的长为，则的周长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F为CE的中点，连接DF.给出以下四个结论：①BD＝DC；②AD＝2DF；③；④DF是⊙O的切线.其中正确结论的个数是：（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D．若∠CPD=20°，则∠CAP等于（ ） A．30° B．20° C．45° D．25° 8．如图，分别与相切于点，为上一点，，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，PQ、PR、AB是⊙O的切线，切点分别为Q、R、S，若∠APB=40°，则∠A0B等于（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 二、填空题 10．⊙O的直径为12，圆心O到直线l的距离为12，则直线l与⊙O的位置关系是 11．初中生小明日常骑自行车上下学，某日小明沿地面一条直线骑行，自行车轮胎与这条直线的位置关系是 ．（填“相离”、“相交”或“相切”） 12．的半径为，直线和点的距离为，若直线与有公共点，则的范围 ． 13．如图，的半径垂直于弦，过点作的切线交的延长线于点，连结，若，则等于 度. 14．如图，B，D，E为上的三个点，，过点作的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为 ．    15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5.则△ABC的内切圆半径r＝ ． 16．如图，是以原点为圆心，为半径的圆，点是直线上的一点，过点作的一条切线，为切点，则的最小值为 ．    三、应用题 17．如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B,C两点，∠P=30°，连接AO,AB,AC．求证：ΔACB≌ΔAPO． 18．如图，为的直径，F为弦的中点，连接并延长交于点D，过点D作的切线，交的延长线于点E． （1）求证：； （2）连接，若，求四边形面积． 19．如图，AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点C，AO的延长线交⊙O于点D，E是弧BCD上不与B，D重合的点，∠A=30°． （1）求∠BED的度数； （2）点F在AB的延长线上，且DF与⊙O相切于点D，求证：BF=AB．    20．如图，已知△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF∥AC，又知∠ACB＝∠BDC＝60°，AC＝cm． （1）请探究EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求⊙O的周长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$