14.3因式分解随堂训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、单选题 1．下列多项式不能用公式法分解因式的是（    ） A． B． C． D． 2．多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．把分解因式，结果是（    ） A． B． C． D． 4．将﹣a2b﹣ab2提公因式﹣ab后，另一个因式是（　　） A．a+2b B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b 5．下列因式分解正确的是（     ） A． B． C． D． 6．已知为多项式，且，则有（    ） A．最大值23 B．最小值23 C．最大值 D．最小值 7．若A为一个数，且，则下列选项所表示的数是A的因数的是(    ) A． B． C． D． 8．已知、是的两边，且满足，则的形状是（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．不确定 9．下列四种说法中正确的有（　　） ①关于x、y的方程存在整数解． ②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数． ③若，则． ④若，则． A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题 10．因式分解：（1） ． （2） ． 11．已知m＝2n2+a，n＝2m2+a，且m≠n，则m2+2mn+n2的值为 ． 12．若，则的值为 ． 13．我们知道a(b＋c)＝ab＋ac，反过来则有ab＋ac＝a(b＋c)，前一个式子是整式乘法，后一个式子是因式分解．请你根据上述结论计算：20202－2020×2019＝ ． 14．甲乙两人完成因式分解时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为 ． 15．有甲、乙、丙三种纸片若干张（数据如图，）．      （1）若用这三种纸片紧密拼接成一个边长为大正方形，则需要取乙纸片 张，丙纸片 张． （2）若取甲纸片张，乙纸片张，丙纸片张紧密拼成一个长方形，则这个长方形的长为 ，宽为 ． 三、问答题 16．因式分解 （1） （2） （3） （4） 17．把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．教材中写道：“形如的式子称为完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题， 例如：分解因式． 原式 ； 例如：求代数式的最小值． 原式． ∵，∴当时，有最小值是2． 解决下列问题： (1)若多项式是一个完全平方式，那么常数m的值为______； (2)分解因式：______； (3)若，比较：______0（填“＞，＜或＝”），并说明理由； (4)求代数式的最大或最小值． 19．阅读理解：求代数式的最小值． 解： 当，即时，的最小值是5． 请仿照应用： (1)求代数式的最小值； (2)某养殖场要将一块长为8米宽为4米的矩形养殖区域进行改造，使得长减少x米，宽增加米，请问：当取何值时，矩形区域的面积最大？最大值是多少？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$