《植树问题》（教案）-五年级上册数学人教版

植树问题-----两端都栽 一、教学目标 （一）知识与技能 1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现 间隔数与植树棵数之间的关系。 2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。 （二）过程与方法 1．经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并 应用规律来解决问题的能力 2．渗透数形结合，化繁为简、归纳推理的数学思想，培养学生借助图 形解决问题的意识。 3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 （三）情感态度与价值观 通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、 体验学习成功的喜悦。 二、教学重难点 重点：理解《植树问题》中棵树与间隔数的关系，应用规律解决实际问题。 难点：能把从植树问题中总结出的规律准确地应用到解决实际问题中去。 三、教具准备 多媒体课件 贴纸 学生智慧课桌 教师智慧平台 四、教学过程 （一）趣味引入（谜语导入）1、猜谜语 师：同学们，今天刘老师准备了一个谜语想考考大家，一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写能算还会画，天天干活不说话。 师：同学们真不错，一下子猜中是我们的手。2、趣味互动 师：请同学们伸出一只手，我们一起来看看5根手指间有多少个空隙？4根手指有多少个？3根呢？ 师：在数学上我们把像这样的空隙叫做间隔，间隔的长度叫做间距，间隔的数量叫做间隔数。 3、联系生活实际 师：在生活中藏着许多间隔，让我们一起来看看吧！ （二）探究新知 为了迎接国庆，美化校园，学校组织学生在全长100米的小路一侧植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要栽多少棵树？ 1、阅读与理解。 师：从题中我们能获得哪些信息？全长100m 小路一边植树 每隔5m栽一棵 求一共要栽多少棵树。 师：我们可以通过画图的方式来解决问题，每隔5米种一棵，我们可以从头开始画第一棵树，每隔5米画下一棵树，依次往下画，直到画满100米看需要种多少棵树 2、化繁为简 在一条20米长的小路一侧植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要种多少棵？ 师：这种方法操作起来有点麻烦，100米有点长，我们可以把100米缩短一点，缩短成20米来研究。 师：从简单情况入手解决复杂的问题是一种化繁为简的解题策略。3、画一画（3分钟） 引导学生用画线段图的方法进行验证。 师：同学们，我们可以用自己喜欢的方式画树，看看一共需要种多少棵树呢。 4、贴一贴（抢答功能） 师：刚刚我们通过画一画的方式知道了一共要种5棵数，老师想请一位同学在黑板上把树“种”到小路上，看看是不是结果一样呢。 师：把树“种”到黑板上也是需要5棵数，我们刚刚通过画一画、贴一贴的方式知道了一共要种5棵数，这种解题思路在数学上叫做数形结合。 5、一一对应思想 （1）师：同学们种完树后，我们会发现一棵树对应一个间隔．．．像这种现象在数学上叫做—对应 （2）想一想：棵数与间隔数之间存在什么关系？你发现了什么规律？ 师：有同学发现了，一共是4个间隔，但是有5棵树，多出来1棵树，所以我们知道了： 棵数＝间隔数＋1 6、小组合作（5分钟 1、思考总长、间距、间隔数三者之间的关系，如何求间隔数？ 2、用喜欢的方法验证植树问题（两端都栽）的规律，小组内说一说植树问题的规律。 3、完成后请小组代表发言。 师：通过刚才大家的自主学习，我们知道了棵数＝间隔数＋1，那么要求出棵数，必须要先知道（间隔数）那间隔数怎么求？ 师：下面让我们一起通过小组合作来研讨吧。（先齐读合作要求） 7、小组汇报（展示几组学生成果） 师：回答的都很不错哦，有的同学画的是线段图，有的同学画的是树，都能够帮助我们理解题意，也展示了你们精彩的画画功底。 师：所以我们知道了间隔数＝总长＋间距。现在可以解决100米的小路需要种几棵树了吗？ 8、解决问题 师：通过自主学习和小组合作我们总结出了以上两个公式：间隔数＝总长＋间距，棵数＝间隔数＋1． 师：第一步：先求间隔数：100÷5＝20（个）第二步：棵数：20＋1＝21（棵） 师：同学们我们这节课学了这么多知识，那们植树问题一定是栽的是树吗？生：不一定 师：植树问题也就是间隔问题，不仅仅局限于种树，生活中安装路灯、花坛摆花、锯木头、走楼梯等等都属于植树问题。 （三）学以致用 校园里面除了种植树木搞好绿化，还安排了同学在中心花园一条长60米的道路一边摆上盆栽（两端都放），每隔2米摆一盆，一共要摆多少盆？ 师：请一个同学来解决这个问题。 生：第一步：间隔数：60÷2＝30（个）第二步：盆数：30＋1＝31（盆） （四）提升认识 学校附近小区也进行了紧锣密鼓的布置，要在一条全长2000m的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 师：请大家仔细阅读题目，请