训练07 幂函数及函数应用期中期末60道真题训练-2023-2024学年高一数学上学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019必修第一册）

训练07幂函数及函数应用期中期末60道真题训练 一、单选题 1．（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期末）已知幂函数的图象经过点，则的增区间为（    ） A． B． C． D． 2．（2022下·福建三明·高二统考期末）已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2023上·山东烟台·高一统考期中）某地民用燃气执行“阶梯气价”，按照用气量收费，具体计费方法如下表所示．若某户居民去年缴纳的燃气费为868元，则该户居民去年的用气量为（    ） 每户每年用气量 单价 不超过的部分 超过但不超过的部分 超过的部分 A． B． C． D． 4．（2022上·黑龙江哈尔滨·高一黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学校联考期中）下列说法正确的是（    ） A．当时，的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过点， C．幂函数的图象有可能出现在第四象限 D．若幂函数在区间上单调递减，则 5．（2023上·江苏常州·高一常州市北郊高级中学校考期末）若函数为幂函数，且在区间上单调递减，则（    ） A． B．3 C．或3 D．2或 6．（2022上·重庆九龙坡·高一统考期末）已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．（2022上·辽宁阜新·高一校考期末）某工厂八年来某种产品总产量C与时间t的函数关系如图所示.下列说法： ①前三年中产量增长的速度越来越快； ②前三年中产量增长的速度保持稳定； ③第三年后产量增长的速度保持稳定； ④第三年后，年产量保持不变； ⑤第三年后，这种产品停止生产. 其中说法正确的是（    ） A．②⑤ B．①③ C．①④ D．②④ 8．（2022下·陕西宝鸡·高二统考期末）已知函数，若函数的值域为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．（2022下·广东深圳·高二统考期末）函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 10．（2022上·河南南阳·高三南阳中学阶段练习）函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，，则的值（    ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 11．（2022下·福建厦门·高二统考期末）一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份2元，卖出的价格是每份3元，卖不完的还可以以每份元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）内有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，且每天从报社买进报纸的份数都相同，要使推销员每月所获得的利润最大，则应该每天从报社买进报纸 A．215 份 B．350 份 C．400 份 D．250 份 12．（2022上·广东深圳·高一深圳外国语学校校考期末）若幂函数的图像经过点(18，)，则函数的最小值为（    ） A． B． C．6 D． 13．（2022上·重庆·高一校联考期末）已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．（2022上·江西鹰潭·高一统考期末）高为、满缸水量为的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时水的体积为，则函数的大致图像是 A． B． C． D． 15．（2023上·河北邢台·高二校联考阶段练习）某学校塑胶跑道的宽为2米，以跑道最左侧内轮廓半圆弧的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，跑道内轮廊上半部分图象对应的函数解析式为，跑道由两个半圆环和两个矩形组成，现需要重新翻新塑胶跑道，每平方米的价格为100元，则翻新跑道共需要投入的资金为（      ）    A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 16．（2023上·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）“”是“幂函数在上单调递减”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充要 17．（2022下·广东汕头·高二统考期末）给出幂函数：①；②；③；④；⑤．其中满足条件的函数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2022下·广东揭阳·高二统考期末）某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入．则这批台灯的销售单价x(单位：元)的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．（2022下·山东聊城·高二统考期末）已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递减，则满足的a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 20．（2022·江西宜春·高三阶段练习）如图（）四边形为直角梯形，动点从点出发，由沿边运动