2023-2024学年人教版八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷

人教版2023年八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷 满分100分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列运算正确的是（　　） A．a3•a3＝a9 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．（a2）4＝a12 D．a6÷a2＝a4 2．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x＝1 D．x≠1 3．下列各式能用平方差公式进行计算的是（　　） A．（3x﹣5y）（3x﹣5y） B．（3x﹣5y）（﹣3x+5y） C．（5y+3x）（3x+5y） D．（﹣5y﹣3x）（﹣5y+3x） 4．将多项式a2x+ay﹣a2xy因式分解时，应提取的公因式是（　　） A．a B．a2 C．ax D．ay 5．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．3x+3y﹣4＝3（x+y）﹣4 C．（x+1）2＝x2+2x+1 D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） 6．如图，甲、乙两个长方形，它们的长和宽如图所示（a＞1），则两个长方形面积S甲与S乙的大小关系是（　　） A．S甲＝S乙 B．S甲＞S乙 C．S甲＜S乙 D．无法确定 7．计算：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）下列步骤出现错误的是（　　） ①（a﹣c+b）（a﹣c﹣b） ②[（a﹣c）+b][（a﹣c）﹣b] ③（a﹣c）2﹣b2 ④a2﹣2ac﹣c2﹣b2 A．① B．② C．③ D．④ 8．若（x+p）（x﹣q）的结果不含x的一次项，则p、q应满足（　　） A．p＝0 B．q＝0 C．p＝q D．p+q＝0 9．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，则ab＝（　　） A．16 B．8 C．4 D．1 10．如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝4ab+（a﹣b）2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．计算：＝　 　． 12．因式分解：x2﹣9x＝　 　． 13．计算：（8x3﹣12x2）÷4x＝　 　． 14．若x2+kx+4是完全平方式，则k的值是 　 　． 15．＝　 　． 16．比较大小355　 　533（填＞，＜或＝） 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（5分）计算：6x3•x7﹣x4•（﹣2x2）3﹣5（x2）5． 18．（8分）分解因式： （1）x2y﹣4y； （2）ax2﹣2axy+ay2． 19．（8分）（1）已知3×9x×81＝321，求x的值； （2）已知am＝2，an＝5，求a3m+2n的值． 20．（6分）先化简，再求值： [2（x﹣y）]2﹣（12x3y2﹣9x2y3）÷（3xy2），其中x＝﹣2，． 21．（8分）用简便方法计算： （1）20232﹣2022×2024； （2）982+4×98+4． 22．（8分）材料准备：如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．现用一张A种纸片，一张B种纸片，两张C种纸片拼成如图②的大正方形． （1）请你用a、b的代数式表示图②的面积 　 　； （2）观察图②，写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系：　 　； （3）根据（3）中的等量关系，解决下面问题： ①已知a+b＝6，ab＝8，求a2+b2的值； ②若想拼成一个边长为a+2b的正方形（不重叠无缝隙），则需要A、B、C三种纸片各多少张？画出一种符合要求的正方形（仿照图②标明A、B、C）． 23．（9分）阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如： ＝（x+2+3）（x+2﹣3）＝（x+5）（x﹣1）． 根据以上材料，解答下列问题： （1）分解因式：x2﹣2x﹣3； （2）求多项式x2+6x﹣10的最小值； （3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+70＝6a+12b+10c，求△ABC的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $$