四川省宜宾天立高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷

宜宾天立高2023级高一上11月考试 数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一耳 是符合要求的.) 1.若集合M={1<x<3头，N={2},则集合MUN=（) A.{p>- B.{1<x<3到 C.{hsx<3到 D.R 2.以下函数中，在(0，∞)上单调递减且是偶函数的是() A.fx)=2B.f斗x C.f(x)=-2x D.f(x)=log2x 3幕函数代x)的图象经过点2，则f(4的值为() A号 B.吉 c D.16 1 4.下列继论正确的是（) A若a>。,则时分 B.若a>b,c>0,则ac>bc C.若a>b,c≠9，则g> D.若a>b,则a2>b 5.已知正实数xy满足x+y=l,则上+4的最小值是（) x y A.7 B.8 C.9 D.10 [logzx(x>0) 6. 已知函数f(x)= 得so 若f(a)=4,则a=（) A.16 B.-2 C,16或-2 D.2减 7.设a=3.1,b=0.73,c=log25,则a、b、c的大小关系是() A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 常（页共4页 1 8.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在区间(-∞，0]上是减函数，且f)=0,则不等式 x+120的解集为() A.[-2,o∞) B.[-2,0)U(0,+oo)C[0,+o) D.[-2,0)U(0,2] 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.下列运算正确的是() A.1g5+1g2=1 B.a克成=0 C.log,3=210g2 3 1g5 =l0g25 1g2 10.下列各组函数表示同一函数的是() A.f=√+1g()=(W}+l B.f(x)=l0gs x",g(x)=2l0g;x C.fx)=V4-xg()=2-x.2+x D.f=2x-4,g0=2t-4 11.,下列命题正确的是() A.命题“x,y∈R,x2+y2≥0"的否定是“3比，y∈R,x2+y2<0” B.函数y=√-x2+4x-3的单调递增区间为(1,2) C.函数y=x+√x-1的值域为[0，+o D.若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为0，] 12.已知偶函数f(x)满足f(2-x)=(x),且当x∈[0，]时，f(x)=x.则下列说法正的是() A.八x)关于=1对称 B.f(2023)=0 C.方程f(x)=a(a>0且a≠I)在区间[-，n](n∈N)上恒有n个不等的实数根 D.若方程f(x)=log.x(a>0且a≠1)在区间(0，+∞)有5个根，则a的取值范围是(5，T) 第2页共4页 2 二、填空题（共4个小题，每题5分，满分20分） 13.函数f(x)=2+log.(x-l)(a>0,且a≠1)的图象过定点P,则P点的坐标为 14.设xeR,则“0<x<4"是“x-广1"的 条件】 15.函数y=log1(a2-2c+4)的定义域为R,则实数k的取值范围为 16.已知函数f(x)nx|,若存在m>n>0,使得f(m)=f(nm)=t,当teL,3]时，求m+n的 最小值为 三、解答题（共6个小题，第17题10分，其余每题12分，满分70分） 17.计算或化简下列各式： ()645-元°+2s:3+10g26-1og23 11 2)-4/a.√0÷2a3b2(a>0,b>0) 18.已知函数f(x)=a+log(x+1)(a为常数)过点(3.). (I)求实数a的值及函数的定义域： (2)解关于x的方程f(x)+1=log2(7-r2). 19.已知函数fx)=a(a>0且a*). (1)当a=2时，解不等式f(x)>16: ②)已知函数f:)在-上的最大值与最小值之差为号，求实数a的值 第？所其1预 3 20.为了预防冬季流感，宜宾天立学校对教室用过氧乙酸熏蒸进行消毒，已知药物在释放过程 中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间：（小时）成正比：药物释放完毕后，y与 t的函数关系式为) (a为常数)其图象经过A0.l,l八 1. 如图所示 十（燕克） B 16 00.1 1.1t(小时) (1)从药物释放开始，写出y与t的函数关系式： (2)据测定，当教室空气中的含药量降低到每立方米025毫克以下时，学生可以进入教室，问 这次消毒多久后学生才能回到教室： (3)若空气中每立方米的含药量不少于0.5毫克，且连续16分钟时，才有消毒效果，根据所得 函数模型，问这样消毒是否达到预期的效果. 21.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x+2x (1)求f)的值：并求