2023-2024学年八年级数学上学期期末模拟卷（能力提升卷01）人教版 含答案解析

2023-2024学年八年级数学上学期期末模拟卷（能力提升卷一） 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 测试范围：八上全册（第11-15章） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．如果，，那么的值为( ) A． B． C． D．不能确定 3．若m－n＝2，则代数式的值是（    ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 4．如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积（    ） A．5 B．6 C．9 D． 5．如图，在五边形中，，分别是的外角，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．已知点与点关于某条直线对称，则这条直线是（    ） A．轴 B．轴 C．过点且垂直于轴的直线 D．过点且平行于轴的直线 7．《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 8．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（　　） A．1.5 B．2              C．                    D． 9．如图，等边中，为中点，点、分别为、上的点，且，，在上有一动点，则的最小值为（　　） A．7 B．8 C．10 D．12 10．如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．计算： ． 12．分解因式： ． 13．若分式的值为负数，则x的取值范围是 ． 14．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c为奇数，则△ABC的周长为 ． 15．在中，为边上的高，，，则是 度． 16．如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数为 ． 17．如图，中，，则点B的坐标为 ． 18．如图，在中，，，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当时，则的度数为 ． 三、解答题（共66分） 19．（9分）（1）分解因式：；       （2）分解因式：； （3）利用分解因式证明：能被33整除． 20．（9分）计算： (1)化简下列各式： ①； ②． (2)先化简：，再从中选一个适合的整数代入求值． 21．（7分）如果一个正多边形的每个外角都为45°． (1)求这个正多边形的边数； (2)若截去一个角（截线不经过多边形的顶点），求截完角后所形成的另一个多边形的内角和． 22．（7分）如图，已知点是的中点，CD//BE，且． （1）求证：△ACD≌△CBE． （2）若，求∠B的度数． 23．（8分）已知，点C在的平分线上，点B、D分别在、上，连接、． (1)如图1，若，请直接写出线段与的数量关系； (2)如图2，，郑么（1）中探究的结论是否成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由． 24．（8分）“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”花费6000元，订购“雪容融”花费3200元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍． (1)求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个；（请列分式方程作答） (2)该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，文旅店为了尽快回笼资金，决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于6060元，求a的最小值． 25．（9分）两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形. (1)问题发现： 如图1，若和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边.求证：；     图1 (2)解决问题：如图2，若和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由.