《植树问题》（教案）人教版五年级上册数学

一、教学目标 1．使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系。 2．学会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，感悟构建数学模型是解决实际问题的一种方法。 3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。 二、学情分析 “植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：开放条件下的植树问题、封闭条件下的环形情况和方阵问题等。我所执教的是教材第107-108页的内容，主要教学两端都栽以及两端都不栽的植树问题。结合新课标的要求，我设计了以下几个环节。 1．由于学生的认知规律，认识水平和探索归纳的能力有所欠缺。我准备了课前活动活动环节，以大家都熟悉的手为素材，从让学生初步认识间隔，感知间隔数与手指数的关系，为接下来间隔与植树棵树之间的关系打下良好的基础。 2．接着引入一道植树问题，首先让学生自己尝试解决，在解决的过程中产生冲突，学生质疑，从而激发他们的好奇心，让学生上台板贴教具初步理解，接着让学生在纸上画一画的形式形象的解决问题。在探索的过程中引导学生思考间隔数与植树棵树之间的关系，从而建构植树问题的数学模型。这一环节是本次教学的重点，以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。 3．以生活中植树问题的应用为研究对象，将这一数学模型运用到实际中，引导学生了解植树问题的实质。 学科网（北京）股份有限公司 4．多角度的应用巩固练习，拓展学生对植树问题的认识。教学中力求突出：“以学生为中心”的参与式教学理念，发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法，使学生在主动参与中发展，在独立探索中成长。 三、重点难点 引导学生会应用植树问题的规律解决两端都栽以及两端都不栽的情况下的数学问题。让学生自主探究，寻找规律经历构建数学模型的过程。 四、教学过程 活动1【导入】活动导入，感知“间隔” 1．大家对这个音乐熟悉吗？对，植物大战僵尸，精彩的游戏里面隐藏着数多数学知识。一大波僵尸即将来袭。看戴夫的植物园，请问每两颗豌豆射手之间的距离叫什么？请一位同学来回答，对，叫间隔。这五颗豌豆射手之间一共有多少个间隔？四个，四个就是间隔的数量，我们把它叫做间隔数，板书间隔数。还有哪里有间隔（让学生找） 2．请问这台小推车之间的间隔在哪里？（生答）准确来说在每相邻的两个小推车之间（教师强调）。那数一数，这五个小推车之间有多少个间隔呢？这台小推车之间总共有多少个间隔？现在老师把小推车缩成点，你还能找到这个吗？同学们，豌豆射手之间有间隔，僵尸之间有间隔，点与点之间都存在间隔，看来这个无处不在，同学们，现在请你们在教室里面找到间隔。 3．教学“间隔”的含义。 【设计意图：以学生灵巧的小手为载体，以手指操为活动形式引入本课，增强了学生的好奇心和探究欲】 4．播放课件让学生找出生活中的间隔现象。 学科网（北京）股份有限公司 5．学生列举教室中存在“间隔”的例子，教师适当给予评价。 【设计意图：通过让学生找身边的间隔现象，使学生明白在不同的事物或不同的现象之间，是存在着相同的数学意义的，它们之间有着数学上的本质联系。】 活动2【讲授】自主探究 学习新知 1．创设情境，设计植树方案 同学们的表现都非常的棒，现在一大波僵尸正在来袭，同学们有没有信心一起守卫戴夫的植物园？ PPT展示，戴夫的这句话中你还能找到间隔吗？根据已知信息，你能提出什么数学问题？一共要栽多少棵树？大家猜想一下，一共会栽多少棵？生答：3棵、4棵、5棵。 现在小组合作，来读一下合作要求。（PPT展示合作要求） 请同学们把自己的想法画一画，画在你们的线段图上（提前准备线段图，让学生尝试在上面画） 【设计意图：考虑到学生刚刚接触植树问题，提出了一个预备例题，并创设了植物大战僵尸的情境，学生觉得新奇、有趣，跃跃欲试。】 （1）从这份要求上，你能获取哪些信息？ （2）把你预想的植树方案先和同桌讨论讨论，然后在练习纸上用线段图画一画。 （3）学生讨论、画线段图，教师巡视并适当指导学生。 （4）哪个同学愿意上台来说一说你是怎样设计的，栽了几棵树？ （5）学生上台展示板贴并介绍自己的设计方案，在路的两端都栽了一棵树，我们可以把它叫做是“两端都栽”的植树情况，有4个间隔可以种5棵树；（板书：两端都栽） 教师引导学生总结，一棵树对应一个间隔，引出一一对应思想 【设计意图：学生在这种浅显易懂的生活原型中，合作交流，自主操作探究，再分析归 学科网（北京）股份有限公司 纳出两端都栽的植树情况，引导学生在这种大背景下去重点探究两端都栽情况下的植树问题，既明确了本节课的学习重点，也为学生学习后面的植树问题做了铺垫，培养了学