7.1植树问题（教案）五年级上册数学人教版

《植树问题》教学设计 教学内容：人教版新课标五年级上册“数学广角一一植树问题”。 教学目标： 1.通过探究、实践等数学活动，理解并掌握植树问题的三种情况及其 植树棵数与间隔数之间的关系、能正确解决植树问题。 2.经历植树过程并推广到生活中的类似问题，掌握解决植树问题的多 种策略，渗透一一对应的数学思想方法，提高应用数学解决实际问题 的能力。 3.经历探究类比迁移等活动过程，体验学习成功的乐趣，感悟数学学 习的价值，形成学数学用数学的意识。 教学重难点： 教学重点：自主探索植树问题，厘清棵树与间隔数之间的关系。 教学难点：渗透一一对应思想，抽象出植树问题中的数学模型。 教学过程 一、情境导入 师：读儿歌：同学们，张开手，五个手指个个有，手指之间几 个空，请你仔细数一数。（引出间隔和间隔数） 师：生活中很多地方都有间隔，找找看，你发现了吗？ 蔡老师也带来了一些间隔：瞧：精彩的阅兵式中同样蕴含着数学 知识。看标兵来了。 数一数，第一名到第五名标标兵之间有几个间隔？（四个） 整齐的队伍中有间隔，悬挂的大红灯笼中，间隔在哪里？（在 两个相邻的灯笼之间有间隔)第一个灯笼到最后一个有几个间隔，也 就是间隔数等于。 如果把灯笼变成点，放在线段图中，你还能找到间隔吗？（两个 相邻的点之间)这里的间隔数是(3)。 间隔在生活中无处不在。 二、教授新知 在这句话中你能找到间隔吗？（出示：同学们在去全长0米的 小路一边植树，每隔5米栽一棵。每隔5米栽一棵就是间隔的长度。) 从这句话中，你能提出什么样的数学问题呢？（一共可以栽多少 棵树？) 大家猜想一下（把学生猜想的结果记录到黑板上：4、5棵）不 同的猜想是不是有不同的栽法呢？请同学们思考一下 活动一：小组合作 说：把自己的想法在小组内说一说。 画：把不同的栽法在图上画一画。 议：几种栽法有什么不同？ 请一位同学念小组合作要求。小组合作开始。(5分钟) 上台演示，你是如何栽的（学生在黑板线段图上画出树） 不同的栽法： 一：只在头栽一棵，尾不栽20÷5=4（只栽一端） 二：头尾都栽一共要栽5棵，相当于20÷5+1=5（两端都栽） 三：头尾不栽20÷5一1=3（两瑞不栽） 来看第一种说法，头栽一棵，尾不栽，可以给它命名：只栽一端， 其它两种： 像这样的问题，在数学中，我们也把它叫做：植树问题 每种栽法用算式该怎么表示呢？快速在你的纸上写下来。分别请 3位同学发言说算式 这三个算式中它们相同的部分是哪些呢？ 第一种栽法中，20÷5明明是间隔，怎么就变成树了呢？（第一 棵树后面跟着一个间隔，第二棵树后面也跟着一个间隔，将树和间隔 合起来看，一起来数一数：树，间隔，树，间隔，树，间隔，树，间 隔，)像这样，一棵树对应一个间隔的，我们把它叫做（一一对应） 通过一一对应，我们就把4个间隔转化成4棵树 第二种栽法中，当树与间隔一一对应后，最后还剩下一棵树，所 以要加上1。 第三种栽法：（间隔，树，间隔，树，间隔，树，间隔）最后多 了一个间隔，或者说少了一个树，所以要减去1。 活动二：自主探索 同样是4个间隔，但栽法不同，棵数也会不同。20米是时这样， 其它米时也是这样吗？ 自主探索要求：(5分钟) 画：将不同米数的三种栽法都画一画。 算：列式计算出间隔数与棵数。 想：棵树与间隔数有什么关系？ (请一位同学念出要求，同学们拿出2号学习单，总长和间隔长 度不同，请根据不同的要求) 研究：12米、15米、18米 总长 间隔长 栽法 画一画 算式 间隔数 棵数 (米) (个) (棵) 只栽 一端 15 3 两端 都栽 两端 不栽 请3位同学汇报。 不同总长的表格合在一起，按照栽法进行分类，仔细观察，相同 栽法时，棵数与间隔树有什么样的关系？ (只栽一瑞：棵数与间隔数相等：两端都栽：棵数=间隔数+1： 相等两端不栽：棵数=间隔数一1) 出示一个全长50米的表格，填表。出示一个全长1000米的表格， 填表。出示全长未知，间隔未知，间隔数为的表格。 三、巩固练习 植树问题在生活中非常常见：真的树，假的树，想象的树，听得 见的树。 题一：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。 一共要栽多少棵树？ 题二：国庆礼炮按照一定的距离排成一列，（把什么看成树？） 这排礼炮有27个间隔，共(28)门礼炮（相当于哪一种栽法？） 题三：一根木头平均分成5段，需要锯几次呢？（相当于哪种栽 法？两端不栽) 题四：广场上的大钟5是敲5下，8秒钟敲完，请问相邻两次钟 声间隔多少秒？（相当于哪种栽法？）请大家动笔写一写 “树”不仅仅是树，不是树却也是“树”！这些树都在研究点和 间隔之间的关系！ 四：总结 这节课你有什么收获吗？一起分享 五、拓展知识：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数 最多？（播放视频） 六、作业：数学书第107页