江苏省无锡市宜兴市宜兴外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

宜兴外国语学校2023—2024学年度第一学期 初一年级数学学科期中考试试卷（2023年11月） 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共计30分） 1. 一个数的倒数是，则这个数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（　　） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 无法确定 3. 若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　） A. ﹣8 B. 8 C. ﹣9 D. 9 4. 若方程与方程解相同，则a的值为　　 A. B. C. 1 D. 2 5. 下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若互为相反数，且，则；③若，则的值为负数；④如果，且，那么；⑤；⑥多项式是三次三项式；正确的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 在数轴上点对应的数分别是，点在表示和的两点之间（包括这两点）移动，点在表示和的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2023大的是（ ） A. B. C. D. 7. 某校组织初一年级部分学生外出旅游，景点电瓶车有10座的和18座的两种．若租用10座的电瓶车辆，则余下6人无座位；若租用18座的电瓶车则可少租用1辆，且最后一辆电瓶车还没坐满，则乘坐最后一辆18座电瓶车的人数是（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 8. 如果四次多项式，是三次多项式，那么一定是（ ） A. 七次多项式 B. 次数不高于四次的整式 C. 四次的整式 D. 四次多项式 9. 数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三位同学手中均有a张扑克牌（假定a足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 响应国家号召，某区推进新型农村建设，强村富民．村民复兴家准备将一块良田分成三个区域来种植三种畅销型农作物．爸爸计划好三个区域的占地面积后，复兴主动承担起实地划分的任务．划分完毕后，爸爸发现粗心的复兴将A区的面积划分给了B区，而原B区的面积错划分给了A区，C区面积未出错，造成现B区的面积占两区面积和的比例达到了．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的分成两部分划分给现在的区和区．爸爸划分完后，A、B、C三个区域的面积比变为，那么爸爸从区划分给区的面积与区划分前的总面积的比值为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10空，共计24分） 11. 若，则的相反数是______；单项式的系数是______，次数是______． 12. 据统计，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已达4920000000，则数字4920000000用科学记数法表示为______． 13. 已知，则代数式值为______． 14. 已知是关于的一元一次方程的解，则的值是______． 15. 请写出一个只含有字母的二次多项式，且无论取何值时该二次多项式的值大于2023，则这个二次多项式可以为______． 16. 若与是同类项，则______． 17. 对于任意正整数，若为偶数则除以2，若为奇数则乘3再加1，在这样一次变化下，我们得到一个新的自然数，在1937年LotharCollatz提出了一个问题：如此反复这种变换，是否对于所有的正整数，最终都能变换到1呢？这就是数学中著名的“考拉兹猜想”．如果某个正整数通过上述变换能变成1，我们就把第一次变成1时所经过的变换次数称为它的路径长，例如5经过5次变成1，则路径长．若输入数，变换次数，当时，则的最小值为______． 18. 已知，且，若，则______． 19. 有理数在数轴上对应的点如图所示，则化简______． 20. 下面两个多位数13971397……、26842684……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以3，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，若这个多位数前位的所有数字之和2023，则______． 三、解答题 21. 计算和化简 （1） （2） （3） （4） 22. 解下列方程 （1） （2） 23. 若的值与无关，试回答下列问题： （1）求的值． （2）在（1）条件下，求的值． 24. 对于两个不相等的有理数，我们规定表示中较大的那个数． （1）______． （2）