数学期末测试卷（4 ）2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学上册期末测试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。） 1.利用圆内接正多边形，可以设计出非常有趣的图案下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 2.抛物线的顶点坐标是 ．(    ) A. B. C. D. 3.一个不透明的盒子中装有个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字、、和从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为(    ) A. B. C. D. 4.如图，的直径，是的弦，，垂足为，：：，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 6.已知二次函数，当随的增大而增大时，的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 7.如图，正六边形内接于，点在上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.抛物线的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为 (    ) A. B. ， C. ， D. ， 9.如图，在平面直角坐标系中，绕旋转中心顺时针旋转后得到，则其旋转中心的坐标是 (    ) A. B. C. D. 10.如图，点，，，四点均在上，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 11.若点关于原点对称的点是第二象限内的点，则满足(    ) A. B. C. D. 或 12.如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论： ；；；， 正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13.已知，是方程的两个根，则的值为          ． 14.圆内接正六边形的边长为，它的边心距等于          ． 15.如图，是的内接三角形，，的长是，则的半径是          ． 16.如图，若被击打的小球飞行高度单位：与飞行时间单位：之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为           17.如图，点为正方形外一点，，将绕点逆时针方向旋转得到，的延长线交于点，若，，则          ． 18.已知函数，当时，此函数的最大值是________，最小值是________ 三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.本小题8分 已知关于的方程． 求证：该方程总有两个不相等的实数根 若该方程有一个根为，求的值． 20.本小题分 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形．在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． 把向上平移个单位长度后得到对应的，画出，并写出点的坐标． 以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标． 21.本小题10分 一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球除颜色外其余都相同，其中有红球个，蓝球个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为． 求口袋中黄球的个数； 甲同学先随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率； 22.本小题10分 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件．求： 若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？ 每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ 23.本小题10分 如图，是的外接圆，切于点，与直径的延长线相交于点． Ⅰ如图，若，求的大小； Ⅱ如图，若，求的大小． 24.本小题10分 将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，，，将绕点沿顺时针方向旋转得到，点，的对应点分别为，． 如图，求点的坐标，填写下空： 过点作于点，依题意得 在中， ______ 在中， ______，______ ______ 点的坐标是______，______ 如图，当时，与轴交于点，求旋转角的大小和点的坐标； 点不变，当时，记为线段的中点，为线段的中点，求的取值范围直接写出结果即可． 25.本小题10分 已知：二次函数的图象与轴交于，两点，其中点坐标为，与轴交于点，点在抛物线上． 求抛物线的解析式； 抛物线的对称轴上有一动点，求出的最小值； 若抛物线上有一动点，使三角形的面积为，求点坐标． 1.  2.  3.  4.  5.   6.   7.  8.  9.  10.  11.  12.   13.   14.   15.   16.   17.  18.     19. 解：证明：， 方程总有两个不相等