12.1 幂的运算（课时4）同步练习 2023-—2024学年华东师大版数学八年级上册

12.1　幂的运算 课时4　同底数幂的除法 1.在式子xm+n÷(　)=xm-2中,括号内的代数式应为 (　　) A.xn+2 B.xm+n+3 C.xm-2+n D.xm-n 2.若am=3,则a5m÷a2m的值为 (　　) A.33m B.27 C.9 D.3 3.计算x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2的结果是 (　　) A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1 C.x7m-n+1 D.x3m+n+1 4.计算16m÷4n÷2的结果为 (　　) A.2m-n-1 B.22m-n-1 C.23m-2n-1 D.24m-2n-1 5.已知2a=3,8b=4,则23a-3b+1的值为 (　　) A.25 B.-2 C.-1 D. 6.已知5x=3,5y=2,则52x-3y= (　　) A. B.1 C. D. 7.若2m+1=10,2n+2=12,则2m-n的值是　　　　. 8.若xa=4,xb=3,xc=8,则x2a+b-c的值为　　　　　. 9.已知2x-6y-6=0,则2x÷8y=　　　　　. 10.已知10m=20,10n=,那么9m÷32n的值为　　　　. 11.已知2x=3,3y=2,则6x+y×2x-y÷3x的值为　　　　. 12.计算:x14÷(x10÷x2)=　　　　. 13.计算:(-m5÷m2÷m)3=　　　　. 14.若xa+b=10,则x6a÷x5a·xb的值为　　　　. 15.已知(xa÷x2b)3÷xa-b与-2 020x2为同类项,求4a-10b+2 020的值. 16.若3x=4,3y=6,求92x-y+27x-y的值. 17.声音的强弱用分贝表示,通常人们讲话时的声音是50分贝,它表示声音的强度是105,汽车的声音是100分贝,它表示声音的强度是1010,喷气式飞机的声音是150分贝.问: (1)汽车声音的强度是人们讲话时的声音的强度的多少倍? (2)喷气式飞机的声音的强度是汽车的声音的强度的多少倍? 参考答案 1.A　【解析】　因为xm+n÷xm-2=xm+n-(m-2)=xn+2,所以题中括号内的代数式应为xn+2.故选A. 2.B　【解析】　a5m÷a2m =a3m=(am)3=33=27.故选B. 3.B　【解析】　 x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2=x5m+3n+1÷x2n·x2m=x5m+3n+1-2n+2m=x7m+n+1.故选B. 4.D　【解析】　16m÷4n÷2=24m÷22n÷2=24m-2n-1.故选D. 5.D　【解析】　∵2a=3,8b=4,∴23a-3b+1=(2a)3÷(8b)×2=33÷4×2=.故选D. 6.D 7.　【解析】　∵2m+1=2m·2=10,2n+2=2n·4=12,∴2m=5,2n=3,∴2m-n=2m÷2n=. 8.6　【解析】　因为xa=4,xb=3,xc=8,所以x2a+b-c=(xa)2·xb÷xc=42×3÷8=6. 9.8　【解析】　因为2x-6y-6=0,所以2(x-3y)=6,x-3y=3,所以2x÷8y=2x÷23y=2x-3y=23=8. 10.81　【解析】　10m÷10n=20÷=100=102,∴10m-n=102,∴m-n=2,∴9m÷32n=9m÷9n=9m-n=92=81. 11.18　【解析】　 ∵2x=3,3y=2,∴6x+y×2x-y÷3x=2x+y×3x+y×2x-y÷3x=22x×3y=9×2=18. 12.x6 13.-m6 14.10 15.【解析】　(xa÷x2b)3÷xa-b =(xa-2b)3÷xa-b =x3a-6b÷xa-b =x2a-5b. ∵(xa÷x2b)3÷xa-b与-2 020x2为同类项, ∴2a-5b=2, ∴4a-10b+2 020=2(2a-5b)+2 020=4+2 020=2 024. 16.【解析】　∵3x=4,3y=6, ∴92x-y+27x-y=(32)2x-y+(33)x-y=34x-2y+33x-3y=(3x)4÷(3y)2+(3x)3÷(3y)3=. 17.【解析】　(1)1010÷105=105. 答:汽车声音的强度是人们讲话时的声音的强度的105倍. (2)1015÷1010=105. 答:喷气式飞机的声音的强度是汽车的声音的强度的105倍. 学科网（北京）股份有限公司 $$