理解本质，夯实基础，聚焦素养——立体几何考题分析及备考策略 讲座课件

理解本质，夯实基础，聚焦素养 富平县富平中学 ——立体几何考题分析及备考策略 1 目 录 明确要求——《高中课程标准》 1 分析考点——全国乙卷考题特点 2 备考策略——立体几何备考策略 3 2 【课程标准】 立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。 （1）本单元的学习，可以帮助学生以长方体为载体，认识和理解空间点、直线、平面的位置关系； （2）用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证； （3）了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法； （4）运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间图形的性质，建立空间观念。 内容包括：基本立体图形、基本图形位置关系、*几何学的发展。 【教学提示】 立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。 （1）本单元的学习，可以帮助学生以长方体为载体，认识和理解空间点、直线、平面的位置关系； （2）用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证； （3）了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法； （4）运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间图形的性质，建立空间观念。 内容包括：基本立体图形、基本图形位置关系、*几何学的发展。 【考点明细】 5 【考点明细】 近三年全国乙卷立体几何考点明细 6 考点全面，题型多样； 要点重复，背景固定； 文理接近，重点突出； 知识平稳，易中有难。 【全国乙卷立体几何试题特点】 7 【考点全面，题型多样】 （1）围绕空间几何体的基本结构和度量； （2）围绕点、线、面之间的位置关系； （3）围绕空间向量及其在立体几何中的应用， 全国乙卷立体几何部分考点覆盖全面： 2021年全国理科乙卷 （4）三视图回归考查。 【考点全面，题型多样】 全国乙卷立体几何单选题、填空题、解答题三种题型全部都有，是高考考查的知识点中题型最丰富的一类。 2021年全国文科乙卷 选择题、填空题除开三视图一般不会给出图形。这就要求学生需要具备读题画图的能力和空间想象能力。 【要点重复，背景固定】 全国乙卷中的小题以几何体的表面积体积问题为主，也会考到棱长，空间异面直线所成角的计算，平行和垂直的判断，从不避讳主要知识点，关键考点不怕重复。 （2021年全国理科乙卷） （2022年全国理科乙卷） （2023年全国理科乙卷） （2023年全国理科乙卷） 【要点重复，背景固定】 全国乙卷中的立体几何题目的背景或载体以数学课程学习情景为主，较少涉及实际应用，文化素养，然而这却是新课标卷的一个特点，复习备考中要注意。 （2021年全国理科乙卷） （2022年全国理科乙卷） （2023年全国理科乙卷） 【文理接近，重点突出】 全国乙卷在立体几何的考查中，文科和理科考题基本一致，某些题目文科试卷会出现，理科也会出现。尤其是2022年小题完全一样。 （2022年全国乙卷理科9题，文科12题） （2022年全国乙卷理科7题，文科9题） （2022年全国乙卷文科） （2022年全国乙卷理科） 【文理接近，重点突出】 全国理科乙卷对立体几何解答题的考查角度基本一致，第一问主要考查空间中点、线、面的位置关系，将平行垂直关系作为考查的重点，后一问考查空间几何量（空间角）的计算。属于中等难度。 2023年立体几何第三问不易建系，不易取点，思维较高，计算明显增大。 因此，平时的教学中不能只单单教会空间直角坐标系法，还要让学生掌握立体几何法。 （2022年全国乙卷理科） （2023年全国乙卷理科19） （2022年全国乙卷理科） 【知识平稳，易中有难】 立体几何作为必考知识点，同时也是高频考点，近几年来全国乙卷总体一直比较平稳，考查知识结构稳定，命题背景固定，但考查的频次和比重在加大，从两小一大，逐渐变为三小一大，难度也有所提升， 对学生空间想象，逻辑推理能力，数学运算能力提出了更高要求。 【知识平稳，易中有难】 交点个数 四翼：怎么考？ 基础性 综合性 应用性 创新性 核心价值 学科素养 关键能力 必备知识 四层：考什么？ 回归教材，理解本质； 研究真题，把握方向； 知识平稳，易中有难。 【全国乙卷立体几何试题特点】 夯实基础，强化典型； 16 【复习备考策略】 一、回归教材，理解本质 1.阅读教材，明晰概念 教材是知识、思想、方法的重要载体，是落实数学课程目标、培养学生数学核心素养的重要教学资源。高考备考期间，应该要求学生阅读教材，首先明确立体几何中的相关概念，掌握概念的本质，尤其是易混淆的概念。