6.7 用相似三角形解决问题 分层练习 2023--2024学年苏科版数学九年级下册

6.7用相似三角形解决问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．古代的“矩”是指包含直角的作图工具，如图1，用“矩”测量远处两点间距离的方法是：把矩按图2平放在地面上，人眼从矩的一端A望点B，使视线刚好通过点E，量出长，即可算得之间的距离．若，，，则（   ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，是斜边上的高，则的长度为（    ）． A． B． C． D． 3．如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播．现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A′B′为其倒立的像．如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A′B′的高度为5cm，线段OA的长为4cm，那么线段OA′的长为（　　） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 4．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（　　） A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m 5．某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在中，，，，依次裁下宽为的矩形彩条、、……．若使裁得的矩形纸条的长都不小于，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（      ） A． B． C． D． 6．某学习小组测量旗杆高度，并做出示意图：为旗杆，为旗杆的影子，为一位小组成员，为该成员的影子，在同一时刻测得米，米，米，则旗杆的高度为（    ） A．9米 B．12米 C．15米 D．18米 7．如图，这是“小孔成像”的实验示意图．已知蜡烛与光屏之间的水平距离为，具有小孔的纸板放在与蜡烛水平距离为（    ）的位置时，蜡烛火焰的高度是它的像高度的一半． A． B． C． D． 8．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比，在某一时刻高为1.8m的竹竿影长为3m，某一高楼的影长为90m，那么高楼的高度为（　　） A．54m B．45m C．56m D．42m 9．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（　　）m． A．3.4 B．5.1 C．6.8 D．8.5 10．如图，在中，点D，E分别在，上，平分交于点G.若，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2 m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m，那么这棵大树高约 m． 12．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量某建筑物的高度，已知标杆BE高1.5米，测得AB=1.8米，AC＝9米，则建筑物CD的高是 米． 13．如图，小明测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是 m．    14．从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的华丽分割线．如图，AC是的华丽分割线，且，若点C的坐标为（2，0），则点A的坐标为 ． 15．D、E是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC， AD=2，DB=3，DE=1，则BC= . 16．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为 米. 17．两相似三角形的面积之比为9∶16,若小三角形的周长为6厘米,则大三角形的周长为 厘米. 18．在某一时刻测得一根高为1.8m的竹竿的影长为0.9m，如果同时同地测得一栋的影长为27m，那么这栋楼的高度为 m 19．如图，小明在打网球时，她的击球高度AB=2.4米，为使球恰好能过网（网高DC=0.8米），且落在对方区域距网5米的位置P处，则她应站在离网 米处． 20．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 . 三、解答题 21．小明把一个排球打在离他2米远的地上，排球反弹后碰到墙上，如果他跳起来击排球时的高度是1.8米，排球落地点离墙的距离是7米，假设排球一直沿直线运动，那么排球